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“求平均数”课堂实录
作者:内有说明    文章来源:不详    点击数:    更新时间:2007-5-2
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      一、创设情境,激发兴趣

      师:“我们搞一次拍球比赛,在规定的时间内看哪个队拍球的总数最多,哪个队就为胜利队。这个比赛怎么搞呢?谁来出个主意?”一个学生提出每人轮流拍,然后把总数加起来。吴老师(面带疑惑)说:“一节课只有40分钟,要是每个同学都来拍,时间太紧张了,有没有更好的办法?”这时,同学们鸦雀无声,吴老师在等待。忽然,一个同学(高高地)举起小手,她说:“让全队同学推荐代表来拍。”吴老师征求大家的意见后,共同商量每队选出3名代表比赛。

      课伊始,趣已生。从同学喜欢的拍球游戏入手,激发起他们的学习兴趣,让同学自己想出比赛的办法,把自主权留给了同学。

      二、解决问题,探求新知

      1.感受平均数产生的需要。
      比赛开始,每队各派3名代表参加拍球比赛,每人拍5秒钟,请学生当小裁判,老师把各队拍球的数量板书在黑板上。乙队分别拍了:8个、13个、14个,甲队分别拍了:11个、14个、16个。吴老师要求同学以最快的速度口算或用计算器计算每队的结果。结果算出来,吴老师(热情洋溢地)宣布:“通过比总数,甲队拍了47个,乙队拍了35个,甲队胜了。”吴老师面对获胜方(深情地)表示祝贺。(一声祝贺,一个鞠躬,体现了对学生的尊重。)

      这时老师请求加入乙队,现场拍球5秒种,使乙队拍球数增加了12个。吴老师又一次重新宣布乙队为获胜队。乙队欢呼,甲队则没有反应。吴老师耐心等待问:“你们真的没有什么想法?”(有的同学皱着眉思考着)一个同学(勇敢地)举起了手,(急切地)说:“我们队3个人拍球,乙队4个人拍球,这样比赛不公平。”(吴老师的耐心等待终于使学生自悟了)“哎呀,看来人数不相等,用比总数的办法来决定胜负不公平。难道就没有更好的办法来比较这两队总体拍球水平的高低吗?”老师把这富有挑战性的问题抛向了学生。

      在学生的认知思维冲突中,在解决问题的需要中,学生请出“平均数”。学生们感受着“平均数”此时出现的价值,产生了学习的迫切需求。

      2.探索求平均数的方法。
      怎样计算每个队拍球的平均数呢?这个问题的提出又一次促使学生进一步的思考与探索。在老师的引导下,学生提出了计算的方法:(8+13+14+12)÷4和(11+14+16)÷3。在掌握了计算方法的基础上,同学们有的用笔算的方法计算结果,有的使用计算器来计算结果。(同学们开始议论纷纷)吴老师边巡视边说:“出现问题了是吗?有的同学的结果有余数,(11……3和13……2)有的同学的结果是小数(11.75和13.666666……)。没关系,我们一起来看,11.75更接近哪个整数?”“接近12。”学生回答。“我们就说计算结果大约是12,用约等于号表示。(吴老师边说边板书)谁来说一说(11+14+16)÷3的结果是多少?”同学用同样的方法得出:13.66666……接近14,约等于14。

      3.理解平均数的意义。

      以乙队的平均数为例追问:12表示什么?生:表示乙队拍球的平均数。你怎么认识理解12这个数?生1:我拍了13个,把多的一个给其他队员了。生2:我拍了14个,把多的2个给了拍8个的同学。生3:我很高兴,本来我拍了8个,他们又给我增加了4个。师:你们的意思是说,把多的给少的,这样就——(生接:平均了。)

      让孩子们根据自己的体会描述对平均数意义的理解。在这个基础上吴老师进行了总结:12这个数是8、13、14、12这一组数的平均数,它比较好地表示了这一组数据的总体水平。

      师:当人数不相等,比总数不公平,是谁出现在我们的课堂?生:平均数。此时此刻,你不想对平均数发自内心地说两句吗?吴老师感慨地说。(生自由发言)生1:平均数啊平均数,你很公平。生2:平均数,你使不公平的事变公平了。(真可谓发自内心)

      师:平均数在我们需要的时候出现了,是谁把平均数带进了课堂?我们把他请上来。

      那位同学走上来,吴老师说感谢你。他(不好意思地)说:谢谢大家。他的内心深处感受着成功的喜悦。

      4.沟通平均数与生活的联系。

      在平时的生活中,你们见过平均数吗?

      学生举例。有的说考试统计分数需要平均数。有的说歌手比赛打分时用到平均数,……
      吴老师根据上海的实际提供了一些学生身边的信息:

      浦东机场日均起降航班达379架次。

      磁浮列车周一至周五日均客流量4000余人次。

      ……

      根据以上信息,同学们用自己的语言谈了对平均数的感受,进一步理解了平均数的意义。同时使学生进一步感受平均数与社会生活的密切联系。
      三、联系实际,拓展应用

      师:学习了平均数能为我们解决一些生活中的问题吗?让我们继续研究。

      (一)门票统计问题

      出示统计图,学生观察。

      上海五一期间东方明珠电视塔售出门票统计图(略)

      师:从这幅图中,你知道了哪些信息?生1:5月1日参观的人数是1100人,2日参观的人数是1300人,3日参观的人数是1000人……

      生2:我知道5月2日参观的人数最多,5月5日参观的人数最少。

      师:面对这么多信息,你还想了解什么?

      生1;五天内平均每天售出多少张?

      生2:五天一共收入多少钱?

      生3:为什么1日、2日参观的人数多,后几天一直在下降?

      师:我们班的同学真是善于观察、思考、提问。

      1.请你估计一下,这五天中平均每天售出门票大约多少张?

      “1000张”、“1100张”、“1200张”、“900张”、“2000张”……同学们迫不及待地报出自己的估计,吴老师不动声色。

      2.大家估计得准不准呢?请你们用自己喜欢的方法验证一下。

      同学们用自己的方法验证着,吴老师一边巡视一边鼓励学生。“同学算得很认真。”“书写得真整齐。”

      很快,结果出来了,平均每天售出门票1000张。

      “说一说,你是怎样验证的?把你的方法介绍给大家。”

      生:我把五天售出的票加起来再除以5。

      这时,吴老师拿着话筒来到一个小男孩面前:这位小朋友始终没动笔,你是怎么想的?

      生:我从1300中拿出300张分给5日,从1100张中拿出100张分给4日,这样每天售出门票都是1000张了。

      这时,吴老师又让同学给自己的方法起个名字。“先加后除法。”“移多补少法。”同学们兴趣盎然。吴老师来到估计2000张那位女同学身边摸着她的头亲切地说:“请你去问问同学,听听其他同学是怎样估计得这么准确的。”

      被采访的是一个小男孩:“你估计的2000张比最大的数还多,这是不可能的,平均数要比最大的数少,比最少的数要多。”

      吴老师转过身来,摸着小女孩的头说:“听了这位同学的发言,你想说什么?”

      小女孩不好意思地说:“我估计的数跑到最高的数外边去了。”

      一个“外边”正表现出了孩子对平均数的认识和理解,体现了孩子对自己学习的反思。吴老师心中的感动再次溢于言表:“我非常佩服第一次估计比较准的同学,你们思考问题有根有据。但我更佩服身边的这位小姑娘,虽然第一次她估计到‘外边’去了(有意识地用了儿童的语言),但是她学会了和同学们交流,还能接纳别人的意见,能够修正自己的意见,这是很好的学习方法,我们都应该向她学习。”吴老师紧紧地握住小姑娘的手,小姑娘笑得那样甜。

      在吴老师的课上,我们永远看不到她对孩子的否定,更没有批评。她总是以热情的鼓励和巧妙的疏导与孩子们同喜同忧;她总是能够发自内心地欣赏每一个孩子,看到每一个孩子的闪光点;她不但关注成功的孩子,更关注暂时出现问题的孩子,给他们的是真诚的期待和重新跃起的机会,让所有的孩子都扬起自信的风帆,抬起头来学习。

      师:刚才,同学还提出了一个问题:为什么5月2日后,参观的人数越来越少了?如果你是馆长,看到这个信息,你会有什么想法?问题一出,同学们纷纷发言。

      生1:如果我是馆长,一定要提高服务质量,热情招待每一位顾客。

      生2:我要把最好的自然标本引进来,吸引大学。

      生3:可以把门票的价钱降低,说不定人就多了。

      ……

      在孩子们幼稚而又不无道理的发言中,我们欣喜地看到,社会的责任感正在孩子们身上油然而生。吴老师的课就是这样,每一个环节都不是单独设置,用完即完,总能够向纵深发展,留给人们无尽的思考。

      (二)月平均用水量

      电脑出现一幅干枯的土地画面。

      吴老师的语调转为沉重:“在严重缺水地区平均每人每天用水量约为3千克。”吴老师拿出3千克的一袋水,继续说:“洗脸、喝水、做饭、洗衣服,一共就这么一点水。在这里,我还要提供一则信息:(出示小刚家各季度用水情况统计表)小刚家每季度用水分别是:16吨、24吨、36吨、27吨。”

      请你帮他算一算平均每月用水多少吨。应该选择下面哪个算式?

      出示算式:

      (1)(16+24+36+27)÷4

      (2)(16+24+36+27)÷12

      (3)(16+24+36+27)÷365

      同学们用反馈器进行了选择,形成了三种意见,吴老师请出三位代表。“你能通过提问,把对方问得心服口服吗?”引发同学们的争论。请听正确方的发问:“题目让我们求平均每用水多少吨,你除以4,求出来的是什么?”“请问一年有多少个月?”在正确方的反问下,错误方心服口服:“我选择的算式求的是平均每季度用水多少吨。”“我选择的算式求的是平均每天用水多少吨。”对话在延续……

      吴老师总是能抓住时机,善于引发学生争论,让学生在争论中,激发起思维的碰撞,自己找到错因。

      吴老师有意识地将这两幅画面鲜明地呈现在学生面前:(图略)

      师:此时此刻,你最想说什么?

      同学们有感而发:“小刚家要节约用水。”“水比较多的城市用水要少一些。”吴老师也发自肺腑地说:“节约用水,从我们自己做起吧。”

      吴老师没有过多的说教,但是思想品德教育却润物无声地寓于教学的各个环节。
      四、总结评价,提高认识

      通过这节课的学习,你有什么收获?

      孩子们争先恐后地发言:

      生1:我明白了什么是平均数,在生活中会遇到它生2:我认识了平均数,它能使生活中不公平的事变公平。

      生3:我知道了可以用不同的方法求平均数。

      生4:我懂得了遇到问题可以和同学交流。

      ……

      课到这里似乎是结束了,吴老师认真、发自内心地说了下面一段话:

      吴老师最大的收获是认识了在座的每一位喜欢思考、乐于探索的同学。我的遗憾是还有一些同学没有回答过问题,让我说一声对不起,下次有机会再交流。(同学急忙说:老师,没关系。)

      吴老师以她人格魅力影响着每一个孩子,感染着每一个孩子……

      铃声响起,同学们恋恋不舍地离开课堂。
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