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双向思考一题多解

 

[题目]修一条公路,已修和未修长度的比是1:3,再修300米后,已修和未修长度的比是1:2。这条路有多少米?(人教版九年义务教育六年制教材第十二册第57页思考题)[分析与解]根据题意画出线段图,仔细观察,发现用分数知识解答比较简单。解法1:可以发现已修的分别占全长的,两次正好相差3OO米。因此全长为:3OO÷()=36OO(米)。解法2:如果从未修的分别占全长的入手,可以发现再修前正好比再修后多3OO米。因此全长为:300÷()=3600(米)。解法3:仔细观察线段图,300米正好是全长的差,1个和1个有1个这样的差,3个就有3个这样的差,3个这样的差正好是1个,因此全长为:3OO×3÷=3600(米)。同学们,你能从第三种解题思路的反向去思考,列出第四种解法吗?

(作者单位:江苏丹阳前艾中心小学)

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