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小学数学第五册教材分析

教材特点

这册教材是在总结原九年义务教育教材改革经验的基础上修改而成的。教材的编排继承了原义务教育教材中一些较好的做法,如笔算用一位数乘、除多位数的某些安排,长方形、正方形周长的计算,重视有计划地提高口算能力等。同时又根据《大纲(试用修订版)》的意见和近几年小学数学教学的改革经验,力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和儿童的年龄特征,注意促进学习的迁移,培养学生的创新意识;在实践活动中,使学生体验数学与实际生活的联系。

1.改进口算和笔算乘、除法的编排。

本册中的乘、除法同万以内加、减法一样,在编排上主要作了以下几点改进。

(1)适当加强口算,提前口算教学。在本册中,为了加强乘、除法口算与笔算的联系,为学习笔算乘、除法做较好的准备,把作为笔算基础的口算提到笔算之前教学。例如,在一个因数是一位数的乘法中,开始教学口算乘法,先出现用两位数乘一位数而每位乘积不满10的,如12×3,21×4之类;另外增加了用几百几十乘一位数而每位乘积也不满10的,如120×3,210×4之类。相应地在除数是一位数的除法中,开始教学口算除法,先出用一位数除两位数和用一位数除几百几十而每位都能整除的。学生掌握这些口算,就便于理解笔算除法的算理,对以后学习简便算法也有重要作用。当然在开始教学这些口算乘、除法时,不能要求过高,在教学笔算的过程中,可以带着练习,进一步提高学生口算的熟练程度。

(2)适当调整笔算乘法的教学顺序。二、三位数乘一位数,虽然第一个因数的位数不同,但是算理算法基本相同。教学的重点是使学生掌握乘的顺序和某位乘积满10如何进位的问题。而每位乘积不满10的比较容易掌握,每位乘积满10的比较难,容易算错。因此教材中一开始先教学二、三位数乘一位数,每位乘积不满10的,以解决乘的顺序问题。然后教学某位积满10的和每位积都满10的,着重使学生理解积满10进位的道理,并掌握进位的方法。最后再教学一个因数中间、末尾有0的乘法。这样安排,规律比较突出,便于学生逐步掌握,而且有利于培养学生学习的迁移能力。

(3)适当调整笔算除法的教学顺序。学好笔算除法的关键是在用一位数除中掌握商是两位数的除法,至于商是三、四位数的除法就可以引导学生类推。而商是两位数的除法中,被除数可能是两位数或三位数,在除的时候有先除被除数前一位还是先除被除数前两位以及最高位商写在什么位置的问题。为了便于学生逐步掌握,教材一开始先教学用一位数除两位数商两位数,解决除的顺序和对齐被除数最高位写商的问题;接着教学用一位数除三位数商两位数,解决被除数最高位上不够商1需要除前两位时如何写商的问题。学生掌握了以后,再教学商是三、四位数的除法,就便于引导学生类推。最后教学商中间末尾有0的除法。这样安排,既有利于学生掌握除法法则,又有利于培养学生迁移类推的能力。

2.改进应用题的编排。

这一册的应用题教学主要是两步应用题。

关于两步应用题,先在第四册的基础上继续出现一些含有三个已知条件的比较容易的两步应用题,然后适当出现一些含有两个已知条件的两步应用题。在新出现的含有三个已知条件的两步应用题中,着重反映三个数量的差和倍数关系。通过这些应用题的解答,可以进一步复习巩固已学的一步应用题,另一方面由于数量关系稍复杂些,有利于提高学生分析和解答两步应用题的能力。而且在安排练习时,适当注意条件有所变化,以便更好地培养学生的迁移能力和思维的灵活性。至于含有两个已知条件的两步应用题,由于在解题过程中有一个已知条件要用两次,分析和解答都稍难一些。教材中一方面在教学前适当出现一些连续两问的应用题,为正式教学做一些准备;另一方面也适当分两组出现,把数量关系相似、解题思路相近的放在一起,同时注意与有关的一步应用题的对比,以便于学生了解含有两个已知条件的两步应用题的特点,掌握分析和解答方法,并培养学生举一反三的能力。

3.加强几何初步知识的教学,发展学生空间观念。

在前几册学生已经初步认识了长方形和正方形,并且认识了直角。本册在已有的基础上进一步认识长方形和正方形的角和边的特征,并计算它们的周长。通过周长的计算,使学生进一步加深对长方形和正方形特征的认识,发展学生的空间观念,并能解决日常生活中有关计算长方形和正方形周长的问题。在这部分教材中,尽量安排学生实际操作活动,如在钉子板上围长方形、正方形,用尺量长方形、正方形的周长等,以加强直观,形成表象。

本册中还教学初步认识平行四边形。因为学生在日常生活中也常接触到平行四边形,而且学习长方形、正方形之后再学习平行四边形,可以加深对四边形的认识,还可以让学生运用七巧板拼图形,初步理解所学的几种图形之间的关系,以利于进一步发展学生的空间观念,并为后面的图形的认识打好基础。

4.加强能力和良好学习习惯的培养。

这册教材在重视加强基础知识教学的同时,继续注意发展学生智力,培养学生能力和良好的学习习惯。除了前面介绍的例子以外,下面再举一些例子说明。

(1)初步培养抽象、概括能力。例如,教学一个因数是一位数的乘法个位积满十需要进位的情况时,先出现两位数乘一位数(24×3),让学生摆小棒,再出示小棒图,示意3个4根是12根,要把其中的10根捆成1捆,与其他的6捆放在一起,以说明乘积满十要向十位进1的道理。然后对着小棒图抽象出乘法竖式。经过试做,再出现三位数乘一位数的例子,说明十位乘积满十要向百位进位的道理。接着在“做一做”中出现三位数乘一位数,让学生类推出百位满十要向千位进位。最后再引导学生在上面几个例子的基础上概括出一个因数是一位数的乘法法则。除数是一位数的除法也采取同样的做法。

(2)培养学生分析、综合能力。例如,教学用一位数除两位数商是两位数的口算,先通过摆小棒,引导学生把被除数(69)分解为一位数和整十数,分别用一位数除,求出两部分商以后,再加起来。在这基础上出示完整的口算步骤。教学笔算时,再联系所学的口算方法,写成一个除法竖式。这样教学,既使学生理解口算和笔算的算理,又有助于培养学生初步的分析、综合能力。教学两步应用题时,注意引导学生分析要解答所求的问题需要具备哪两个条件,哪个条件是已知的,哪个条件是未知的,然后确定先算什么。在教科书第82页教学含有两个已知条件的两步应用题时,进一步要求学生独立写出每步要算的是什么,有的例题和练习题还注意适当改换已知条件和问题。这些对培养学生分析、综合能力有很大的促进作用。

(3)培养判断、推理能力。例如,教学平行四边形时,学生初步认识了平行四边形相对的边平行这一特征后,在练习中安排了让学生根据已经形成的表象判别一些图形,哪些是平行四边形。在本册教材中开始增加了少量判断某一叙述是否正确的练习题(如教科书第25页第4题)。这些对于学生加深理解数学概念,初步培养学生判断能力都有一定的作用。关于培养学生推理能力,如教学一个因数是一位数的乘法,通过3个例子引导学生概括出乘法法则,这个过程本身就体现了归纳推理。进一步运用法则进行计算,其中就体现了演绎推理。教材中十分注意引导学生在已学的基础上类推出某部分新知识。例如教学一个因数末尾有0的乘法时,先举一个因数末尾有一个0的例子(350×3),说明简便算法,然后出现一个因数末尾有2个0的例子,引导学生类推,自己想出简便算法。

(4)引导学生揭示知识间的联系,探索规律。例如,教学用整十、整百、整千的数乘一位数以后,引导学生想怎样计算简便,从中找出它们的共同规律。在乘法中出现一些星号题(如教科书第12页、第24页),让学生找出计算结果随已知数的变化而变化的规律,并根据规律填数。此外,在思考题中也适当安排一些这样的题,如第56页。

(5)培养学生思维的灵活性和创新意识。例如,教学商中间有0的除法,先按照除法的一般法则进行计算,然后引导学生看哪一步可以省略,然后引出简便算法。教学长方形周长的计算方法,注意引导学生想出不同的算法,并找出哪种算法简便。此外,在星号题和思考题中还安排一些相应的练习,如第86页第15题。

(6)注意培养学生学习数学的兴趣和良好的学习习惯。在本册教材中,根据学生的年龄特点,安排了形式多样或有趣的练习题和数学游戏(见第16页的12题,第18页,第42页等),应用题注意反映儿童活动,选择儿童喜闻乐见和富有思想性、知识性的内容,此外还适当增加有关本册数学内容的历史知识,这些不仅对培养学生学习数学的兴趣有重要的作用,而且有助于进行思想品德教育。在教材中还结合笔算用一位数乘、除教给学生验算方法,并安排一些验算和检查计算中的错误的练习,这将有利于培养学生细心检验的习惯。

为了贯彻面向全体和因材施教相结合的原则,本册教材中继续出现一些带星号的练习题,供学有余力的学生选做,以更好地发挥他们的特长,培养他们的数学能力。

课时安排

根据《九年义务教育全日制小学、初级中学课程计划(试行)》规定,六年制小学三年级上学期每周5课时,安排正课16周,留机动时间一周。总复习5课时,放在期末复习时间内进行。各单元课时大致安排如下,教师教学时可以根据本班具体情况适当灵活掌握。

一、一个因数是一位数的乘法(17课时)

  1.口算乘法 ………………………………………3课时左右

  2.笔算乘法………………………………………12课时左右

  整理和复习…………………………………………2课时左右

二、除数是一位数的除法(19课时)

  1.口算除法 ………………………………………3课时左右

  2.笔算除法………………………………………14课时左右

  整理和复习…………………………………………2课时左右

三、千米和吨的认识(6课时)

  1.毫米、分米的认识 ……………………………2课时左右

  2.千米的认识 ……………………………………2课时左右

  3.吨的认识 ………………………………………2课时左右

  实践活动:有多远………………………………………1课时

四、混合运算和两步应用题(13课时)

  1.混合运算 ………………………………………2课时左右

  2.应用题 …………………………………………9课时左右

  整理和复习…………………………………………2课时左右

五、长方形、正方形和平行四边形(5课时)

  1.平行四边形的初步认识 ………………………2课时左右

  2.正方形、长方形周长的计算 …………………3课时左右

  实践活动:数学万花筒…………………………………1课时

六、总复习(5课时)

教材说明

一个因数是一位数的乘法,是在学生已经熟练地掌握表内乘法,能够正确地、迅速地口算百以内加减法的基础上进行教学的。本单元教材包括口算乘法和笔算乘法两部分。

本册教材一个因数是一位数的乘法先出口算,内容包括:用一位数乘整十、整百的数和每位乘积不满十的用一位数乘两位数、用一位数乘几百几十、整千的数。先出口算,学生在表内乘法的基础上学习用一位数乘整十、整百、整千的数很容易接受。同时,由于笔算乘法,如,在计算时要算2×3和10×3,这就要用到用一位数乘整十数,因此,在教学笔算乘法时需要有口算乘法的基础。此外,用一位数乘两位数的口算已经接触到乘法的算理。所以,先出口算有利于学生掌握笔算,在学习笔算的过程中又可以巩固口算,从而有利于提高学生的计算能力。

本册教材中的笔算乘法是按下面的顺序编排的:先出用一位数乘二、三位数(不进位的和进位的),再出一个因数的中间有0和末尾有0的乘法。在用一位数乘二、三位数的乘法中,先出不需要进位的,再出需要进位的;在需要进位的用一位数乘二、三位数的乘法中,先出不连续进位的,再出连续进位的。不需要进位的和需要进位的用一位数乘二、三位数的乘法都是把重点放在用一位数乘两位数上,再类推到用一位数乘三位数。这样编排,分散了难点,便于学生在已有知识的基础上,用类推的方法掌握新知识,从而既节省了教学时间,又有利于学生掌握好乘法的计算法则。

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