《分数的意义》课堂实录
汪志良
授课：浙江省特级教师 嘉兴秀城区实验小学校长 麒生
授课时间、地点：杭州市江干区第四届“钱塘之春”课堂教学观摩活动采荷二小阶梯教室
记录：汪志良根据听课笔记整理记录，仅供本校教师参考。
课前谈话：（自我介绍）大家认识我了，我还不是很认识大家，等会我们在上课过程中慢慢聊……你们一定很优秀，才有资格到这儿来上课（指阶梯教室）……这儿教室好，很现代……我们来数数，音箱有几个……饮水机有几个……灯有几个，数学老师就是喜欢数，……
上课：
师（板书分数3/4）：我们已经认识了，它你认识吗？谁能说说你对它的认识？
生：把一张纸平均分成四份，取其中的3份
师：（复述）哦，把一张纸喀嚓喀嚓剪成4份，其中3份是3/4
生：把一个苹果平均分……
生：把一个西瓜平均分…….
师复述：把任何一样东西，比如是（生：苹果、西瓜…..）平均分成4分，其中三份是3/4，板书：一样东西
师：都是分东西啊？谁能用圆来画画
学生板演用圆来表示3/4
师：长方形可以吗？正方形可以吗？
板书：一个图形
师：除了一个物体、一个圆形平均分以外，还有其他吗？
生：把几样东西平均分
师：我不是很明白，你说给大家听听
生：把4个圆平均分成4份，3份是3/4
师出示4个大象棋子
师：你能找出它的3/4吗？
学生上讲台摆出3/4
师：4个简单点，老师增加些兵力（8个棋子）你能找出它的3/4吗？
学生上讲台摆出8个棋子的3/4
师：我没看懂,你看懂吗？（指板演生）
生：把它平均分成4份，三份是3/4
师：它是谁？
生：8个棋子
师复述：把8个棋子平均分成4份，取其中的3份是3/4
(同时用粉笔划分棋子)
师：8个棋子中你还能找出其他的分数吗？能写多少是多少？
师：都写了，就这几位举手，你为什么不举手，……怕？怕就一定要叫你。
生汇报：1/2
师：哪几个是1/2？
学生用黑板上的棋子摆出1/2
生汇报1/4
师：2/4要找吗？
生：2/4就是1/2
师：什么意思，你解释一下？
生：2/4分子2除以2，分母4也除以2，就得到1/2
师：大家允许吗？他今天表现真是厉害！还有其他分数吗？
生：2/8
师：谁能从图形上解释2/8？
生（上讲台摆棋子）：1/4和2/8都是这两颗
师：还有其他分数吗？
生：1/8，5/8，6/8，7/8，8/8（教师板书）
师：为什么把4/8拿掉？
生：因为4/8＝1/2
师：有没有4/8这个分数
生：……
师：能不能找找周围的分数？
生1：一个同学是全班的1/49;
生2：一个同学是全班和老师的1/50
生3：一个同学是现场人数的1/230
师：老师说一个同学是1/2，可以吗？
生：可以，一个同学是两个人的1/2
师：还可以是――
生：1/4，1/3，1/50亿…..
师：为什么一个人可以用这么多的分数来表示呢？
生：……
师：孤单的2盏灯可以用分数表示吗？
生：2/22,1/11,……
师：我们得出这样的一个结论：我们一个物体，一个图形，一个整体等都可以用分数来表示，老师有些罗嗦，能不能简单些。
生：用1表示
师板书“1”
师：有进步，数学上可以用一个单位――1来表示，准确讲应该加引号，叫单位“1”，为什么加引号？
…….
师：你能说这些分数的意义吗？（指黑板上的分数）
生：把单位“1”平均分成4份，这样的3份就是3/4
师：5/8呢？
……
师：看来你们太不简单了， 老师给你们几幅图考考你们
幻灯：
练习：1、读分数
2、在圆圈中涂指定分数
师（练习后提问）：同样是5/6,圆的个数为什么不一样？
生：…….
师小结：单位“1”的总量在变化
……
师出示7/6：见过这样的分数吗？能不能用分数来表示？我们中有几个特别能研究的人，请大家课后去研究
记录说明：
这节课从听课到完成这份实录已经有一个多月了，所以关于许多教学片断的教学过程记忆已经支离破碎了，但听了两位特级教师的课，感触特别大，所以整理了一下，或许能给数学老师们有所启发。
附：特级教师 麒生和丁杭缨与听课教师的互动
提问：教材（一年级）中有主题图，主题图使用时应注意什么规律？
丁杭缨：1、像我和 老师（ 麒生）经常要上示范课，按教材上课没有新意，必须与众不同。所以这次上课没有用主题图。
2、主题图的含义：是编者创设的情境，只要适合学生，适合你，就可用。
3、主题图的弊端：我在宁波听过这节课，教师利用主题图让学生拼命地找规律，结果学生找出了无关主题的规律。如主题图中本来是按性别规律排队，有的学生在主题图中找出了有的在翘脚，有的不翘脚……。
提问： 老师，作为特级教师，平时上课有什么感受？有什么经验？
麒生：我的经验是9个字；会偷懒；会踢球；会装傻
1、会偷懒：不要以为你聪明，学生什么都不懂，其实有时是在害学生；
2、会踢球：学生所提的问题是很好的学习材料！把学生的问题踢给学生，在踢来踢去中进行交流，深化对知识的理解。
3、会装傻：你得让学生相互斗，公开课有时学生会提出让你傻样的问题，教师装傻可以争取时间。
提问：现在提倡生活数学、数学生活，生活化问题怎么处理？
丁杭缨：1、纯数学不能仅仅局限在生活；2、挑数学原型的问题，不要一味在生活中找，也可以是纯数学的问题。如上课时提问“生活中有规律的东西，可以用哪些符号来表示”而不是问“生活中有哪些有规律的东西？”，在生活中提炼数学，而不仅仅是数学表达。
麒生：数学课数学化的过程不是学生说出来，是*教师引导。听丁老师上课时我在观察现场，寻找可切入的话题。以前课前谈话都是精心设计，希望与学习内容有关。现在觉得最重要的是通过谈话缩短师生间的距离，如果十分需要可以跟学生聊聊课堂相关的问题。但不要给其他老师早已上课的感觉。