学有所用 用有所乐 ――“轴对称图形”教学片段及反思 乐成阳光学校 张素蕊 [教学背景] 《轴对称图形》是义务教育课程标准实验教科书(人教版)二年级上册第五单元《观察物体》第2课时的内容。教材主要借助生活中的实例和学生操作活动判断哪些物体是对称的，找出对称轴，并初步地、直观地了解轴对称图形的性质。 一节成功的课堂教学，不仅是要让学生掌握所学的知识，更重要的是要创造一种和谐愉悦的气氛，让学生能够从中感受到学习的乐趣，并主动地去探求知识，发展思维。因此，在教学过程的设计中，潘娅丽老师力图从以下几个方面来反映和体现《数学课程标准》的理念。 1.激活兴趣，切入课题. 上课一开始就设计了“送礼物”的活动来激发学生的兴趣。接着在课件中展示蝴蝶、剪刀、树叶、衣服等漂亮的图案，这些图案不仅渗透了对称的美，而且让学生初步感知了这些图形的共同属性：对称。， 2. 采用自主探索，合作交流的学习方式，充分发挥学生的积极性、主动性和创造性。 3. 通过大量的动手操作，如画一画、折一折、剪一剪等，使学生通过大量的感性经验形成表象，进一步体会轴对称的含义，变“学”数学为“做”数学，提高动手实践能力，获得积极的情感体验。 ［案例概述］： [片段一] 创设情境，激趣导入。 师：请各组长拿出信封中老师送的礼物，把它打开，请仔细观察想象，有些什么？（课件显示：蝴蝶、剪刀、树叶、衣服……）。 师：观察这些图形的左边和右边，有什么相同的地方？ 生：这些图形两边的大小是一样的。 生：这些图形的左边和右边是相同的。 师：你怎么知道这些图形左边和右边的大小是一样的，形状是相同的呢? 生：我是看出来的。 师：还有别的办法吗? 师：想象一下，假设把它们对折，会怎么样？ 生：左右两边一模一样。 师：同学们真聪明!现在老师就用对折的方法来验证一下，看看它们的左右两边真是一样的吗? (课件演示，在这些图形的中间出现对称轴，对称轴两边的大小和形状是一模一样的。) 师：老师把这些图形沿着这条线对折，对折后两边完全一样，这样的图形我们叫它为对称图形，中间的这条线就叫做这个对称图形的对称轴。 (课件演示：图形对折后完全重合的全过程。) 师：其实这种对称现象在我们生活的周围有许许多多。（课件演示例子） 师：你们还能举出一些特点和上面一样的对称图形吗? 生：我们教室黑板的形状是对称的。 生：我们家吃饭用的方桌是对称的。 生：我的人左右两边是对称的。 生：我家桌子上的像框是对称的。 …… [反思] 教师设计“送礼物”活动学生比较好奇，不仅调动了学生学习的积极性，而且适时地把学生的注意力引向本节课的学习目标。通过找信封中的轴对称图形，让学生感受到轴对称图形在生活中的许多应用，从而体会到数学并不遥远，并不神秘，数学就在日常生活中，就在自己身边，即加强了数学与现实生活的亲密联系，又激发了学生学习的欲望。 [片断二] 合作交流，解决问题。 师：请同学们判断，下面的哪些图形是对称图形？哪些不是？并说出为什么。 （飞机、乌龟、不规则四边形、正方形手帕） 各小组讨论，再汇报。 生：它们的对称轴在这里。(该生到前面指出。) 师：同学们，他指的对不对? 生：对！ 生：不规则四边形没有对称轴。（该生上来分析） 生：正方形有4条对称轴。 师：同学们，飞机、乌龟、正方形手帕都有一条线，沿这条线可以重合。 师：折痕就是对称轴。（用虚线画出来） 师：判断一个图形是不是对称图形，只要找到1条线，这条线使左右两边完全重合。这个图形就是对称图形。 师：课本第68页做一做，其中五角星有几条对称轴？请同学们折一折。 生：它有1条对称轴。 生：不对，它有5个角就有5条对称轴。 师：你真聪明！上来折一折好吗？ 生：哇！它真的有5条对称轴。 师：(折一折、画一画)。长方形、圆形各有几条对称轴？ 学生同桌合作，展示交流。 生：圆形有2条对称轴。 生：圆形有4条对称轴。 生：圆形有16条对称轴。 …… 师：（课件演示）经过圆心的一条线都是这个圆形的对称轴。 生：哦，我知道圆形有无数条对称轴。 [反思] 教师准备实物图案让学生折一折、说一说，加强了学科间的渗透，有效地促进了学生对数学本身的感受、领悟和欣赏。在学生自主探索的基础上，让学生进行两个层面的合作交流，第一个层面是组内交流，第二个层面是全班交流。通过交流使学生感受到别人的思维方法和思维过程，以改变自己在认知方式上的单一性，促进其全面发展。同时，向他人表达自己的思维过程，也有助于反思并完善自己的认知方式，从而达到个性发展的目的。让学生在相互争论、补充、交流中寻找知识的答案，体会学习的乐趣。 [片段三] 动手操作，勇于创新。 师：（课件呈现：雪花、平面图形类、国旗类、银行标志类、交通标志类、生活用品类等等对称图形让学生欣赏）同学们，屏幕上的对称图形很美吧！现在请发挥你们的想象力，在彩纸上创造一个对称图形。…… 师：同学们，你们能不能动手剪一剪，剪出一个对称图形呢? 教师在巡视中发现两种情况：（1）先对折再剪；（2）先对折画再剪。 师：同学们，老师发现有的同学剪得又快又好，能不能告诉大家，你是用什么方法剪得又快又好的呢? 生：我剪的是一朵花。我是这样剪的，先把纸对折，然后画出花的形状的一半，再剪下来，打开后就是一朵对称的花。 生：我剪的是一棵松树，我是这样剪的，先把纸对折，剪出树的一半，打开后就是一棵对称的松树。 生：我先把纸对折，任意剪出的一半，打开后也是一个美丽的对称图形。 师：(边说边演示课件)这两种方法都好！我们剪对称图形的时候，就可以用 同学们说的方法，先把纸对折一下，再在纸的一侧画上要剪的图形的一半，然后沿着画的线剪下来，打开后就是一个对称图形了；或者先对折再剪，打开后也是一个对称图形。 师：我们一起来欣赏自己的作品吧! (教师把学生的作品依次投影在大屏幕上，和全班同学一起欣赏。) [反思] 通过欣赏、画一画、折一折、剪一剪对称图形的活动，力图让学生用自己的思维方式自由开放地去探索、去发现、去再创造，以张扬学生的个性，培养学生的动手操作能力和创新能力。学生在整个动手操作的过程中，进一步体会对称图形的形成，感受对称图形的内在美。通过欣赏自己的作品这一活动，使学生在欣赏漂亮图案的同时与大家分享“创造美”的愉悦，体验数学的美和创造的美。学生在相互交流和观摩同学作品的过程中也会受到启发而获得一份宝贵的学习资源。 [片断四]课后作业，拓展延伸。 师：这节课中我们一起欣赏了许多美丽的对称图形，而且同学们还亲自参与了设计，老师相信每个同学都会有自己的收获，课后大家可以自己设计或收集一些对称图形。 [反思] 对称图形是这么的有趣，一节课的时间难以满足学生的兴趣与欲望。因此，潘老师布置了一个具有开放性、趣味性、挑战性的练习，给学生提供了发挥创造力的舞台空间，使学生的学习活动不局限在课内，而且延伸到课外，让学生体会到学有所用，用有所乐！ 课后体会： 上面这个案例是我听潘娅丽老师课的片段。学生兴趣浓厚，学得积极主动。反思整个教学过程，结合自己的两次尝试，我认为这节课成功的关键主要体现在： 1、立足现实，活跃思维。 新课标指出：“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……”。新课标的这一理念强调了数学与生活紧密联系，在教学中，引入轴对称图形，潘老师注意让学生联系自己的生活实际，寻找生活中轴对称图形的踪影，让他们感受到数学与生活的密切联系，学会用数学的眼光看待周围事物，从中体验数学的价值。 2、教师给学生提供了一个安全的心理环境。 这节课潘老师营造一种轻松和谐的学习氛围，建立了一种新型的平等互爱的民主师生关系。教师给学生提供一个安全的心理环境、学生的思考和情感得到充分尊重，想法和意见能够尽情地流露，每个学生的思维和情感才得到发展。充分地让学生感受到数学学习是阳光，是鲜花。 对学生正确的答案，潘老师不忙着去表扬；对错误的答案，也不急着去否定。而是引导他们详细地了解各种答案是怎么来的。通过这种了解，使学生明白哪怕是错误的答案，对每个人认识的提高也是有帮助的。例如课件演示：使学生深深知道圆形有无数条对称轴。 3、体现学科综合的思想，感受数学之美 这节虽然是数学课，但是它所涉及的领域远远超出了数学学科的范围，与美术、美学都有交叉。学生在课堂上学习数学知识――轴对称图形，但同时也感受到了对称美，数学与美学，虽然一个属于自然科学，一个属于社会科学，二者似乎无多大联系，然而，数学中却处处存在着美。数的美，形的美；比例的美，对称的美……本课正是从数学角度指导学生认识这类图形，了解其特点，并会画对称轴，但无论是起始部分的导入，还是研究学习部分，……无处不在渗透一个字――美！同时使学生体会数学自身的魅力。 4、尊重学生，使之动手“做”数学 做数学是目前数学教育的一个重要观点，它强调学生学习数学是一个现实的经验，理解和反思的过程，强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性，认为学生的实践，探索与思考是学生理解数学的重要条件。根据教学内容的特点，潘老师有意识地采用操作实践，自主探索，合作交流，积极思考等活动方式，让学生从中感觉，理解知识的产生和发展的过程，品尝发现数学真理的滋味。如何判断一个图形是否对称图形？潘老师让学生先找一找，再折一折，然后再通过小组交流，让学生亲自得出结论。（在一个图形中，只要找到1条线，这条线使左右两边完全重合，这个图形就是对称图形。）这不仅使学生产生探究的兴趣，把“教”的主观愿望转化为他们渴望“学”的内在需要。