关于近似数

在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数，例如一班有23个男同学，21个女同学。这里的“23”“21”都是准确数。

还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。例如用最小刻度是“厘米”的尺去量课桌面的长，知道它的长不足52厘米；用最小刻度是“毫米”的尺去量课桌面的长，知道它的长接近51．9厘米。这里的“52”“51．9”都是近似数。

我们对大的数目在进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示。例如，平常说一个城市有50万人，一个钢铁厂去年产钢120万吨。这里的“50万”“120万”都是近似数。

我们在进行计算时，也常常遇到近似数。例如：

1÷3≈0.33

2÷7≈0.285714

这里的“0.33”“0.285714”都是近似数。

求近似数的方法，一般有下面三种：

1．四舍五入法。这是最常用的求近似数的方法。用这种方法求一个数的近似数，主要是看它省略的尾数最高位上的数是小于5，还是等于、大于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或者小于4，就把尾数都舍去；如果省略的尾数最高位上的数是5或者大于5，把尾数略去后，要向它的前一位进1。这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。

2．进一法。在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数最高位上的数是几，都要向它的前一位进1。例如，把400千克粮食装进麻袋，如果每条麻袋只能装75千克，至少需要几条麻袋？因为400÷75＝5．33……，就是说，400千克粮食装5条麻袋还余25千克，这25千克还需要用一条麻袋来装，所以一共需要6条麻袋，即

400÷75＝5.33……≈6（条）

这种求近似数的方法，叫做进一法。

3．去尾法。在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数最高位上的数是几，都不需要向它的前一位进1。例如，把200张纸订成每本12张的本子，可以订成多少本？因为200÷12＝16．66……，就是说，200张纸订成16本还余8张纸。根据题里的要求，12张纸才能订成一本，余下的8张纸不能订成有12张纸的本子，所以一共只能订成16本，即

200÷12＝16.66……16（本）

这种求近似数的方法，叫做去尾法。