在对课堂教学的实践研究与反思中，我感到一个赋有生命力的、赋有朝气的课堂应该从以下几方面去体现：师生的和谐融洽与彼此尊重的情况；课堂过程的开放度与灵活度；学生在课堂上的参与状态，如精神状态、主动参与程度、发表 意见的频率、自信心、对待其他意见的态度、自我调整与完善的能力等；学生参与活动的深度；学生参与活动后的实质性收获；学生参与活动后的后劲与热情等。因此课堂教学充满了对学生好奇心的刺激和对教师智慧的挑战，课堂教学的“出乎意料”和“出轨”需要教师的智慧，应学生而动，应情景而变，及时动态生成。4月8日―9日的“两岸四地小学数学教育交流研讨会”，让我跟随名师有了一次寻找课堂智慧的历程与深刻反思。

案例一：台湾洪雪芬执教的《做数学》的教学片段

洪老师首先创设情境，让学生分组观察学具足球后，得到这个足球是有绿色五边形和红色六边形组成的。几分钟下来学生已经对身边的这个足球产生了很大的兴趣，这时洪老师顺手推舟，问：“想自己做这个球吗？”“想！”学生回答的是那样地响亮，这也正是他们所期盼的。“可是这个很难哦！”教师作了个高难度的夸张的表情与动作，学生自己没经过实践怎么会相信呢，但方法不是靠讲解也不是一步就能到位的：“那我们首先把六边形和五边形连接起来”。第一次的尝试，学生就碰到了困难：五边形和六边形无法连接。为了及时纠正学生的错误，洪老师采取了表扬的方式：“哇，我发现这一组好厉害（指着连好的那组），用上了连接棒，否则是无法成功的。”让其他小组有一个模仿、学习的机会，再进行这方面的练习：拆开，重新连接，比一比哪组连得快，一根棒连接一个边。有了基础，就可以进行下一步的分组活动，分组活动最重要的是小组成员间的分工和合作，为了更好的实现这个目标，洪老师做了这样的引导：“一个人是无法完成这样一个作品的，小组讨论一下，怎样去连，怎样分工才不会手忙脚乱？”给学生以时间进行分工与班中的交流，使组与组间也能互相模仿与学习，找到足球中的奥秘：绿色五边形四周都是红色的六边形。在这期间洪老师不断的让学生学会自我肯定与自我赏识：“我发现有的小组分工很细，真的太棒了，给自己一个小奖励。”（集体鼓掌一次）学生再次的合作还是失败：由于学生都是独立按五边形四周连六边形操作，出现了道具不够现象。“道具应该够了，怎么办呢？”洪老师马上又把问题抛给了学生，学生再次分组观察研究发现：四周的六边形又与另外的一个五边形发生着关系。在找失败原因的过程中，洪老师自己本身的兴奋状态与及时鼓励起了很大的作用：“看到你们学习数学的状态，我很欣赏，给自己一个大奖励”（鼓掌四下）“要不要一个人带头再次合作”学生的第三次合作中，教师一边指导，一边鼓励：“这一组很棒！都没有个人主义。哦，加油！加油加油加油！……”。直到最后完成作品，教师还不忘给学生以信心，“自己一声欢呼：我真的很不错，很不错，我真的真的很不错！”

反思：

从不知道外面的世界是如此的精彩，有的也只是“道听途说”，今天我第一次体验了这个过程，并且是在同一地点同一时间享受了台湾、香港、澳门三套不同风味的、别具一格的“数学午餐”。虽然不在本土，少了很多气氛，但其“做数学”的味道还是那么原汁原味。它们中最值得我欣赏和学习的有二：

1、教师的分层指导和小组合作的有效性。小组合作的形式化和表面化已经成为当今课堂教学最突出的问题，但本节课至始至终积极发挥小组合作的功能，明确个人的责任：在连接失败时小组合作找到失败的原因；在完成连接一个足球的过程更依靠集体合作的力量完成了作品，让学生体验经历小组合作所取得的成果。这里洪雪芬老师的分层指导为小组合作的质量起了很关键的作用：小组活动顺利进行时，及时表扬；小组活动出现问题时，及时干预；小组活动进行不畅，无法再合作完成作品时，教师及时帮助找出操作中的问题，找到解决的办法，使活动继续下去； 而不是把学生在操作中要碰到的困难事先全都告之，做到“不愤不发，不悱不启”。

2、教师的激励评价语。教师积极有效的评价能激发学生学习的兴趣与欲望，发展学生的思维能力，因此很多教师都喜欢用一些积极评价语，如“看看哪组同学最会学习，**小组正在用**方法学习，真不错！……”，但洪老师如此夸张的评价，却不多见：“真的太棒了，给自己一个小奖励；看到你们学习数学的状态，我很欣赏，给自己一个大奖励；这一组很棒！都没有个人主义。哦，加油！加油加油加油；给自己一声欢呼：我真得很不错，很不错，我真得真得很不错……”积极发挥了小组合作的效能，优化了合作过程和集体评价，鼓励小组成员之间互助合作，将整个评价的重心由激励个人竞争达标转变为激励小组集体合作达标。

案例二：宁波万里国际学校沈百军《交换律》的教学片段

沈教师根据学生的已有知识，利用直观的手势演示得到：5+2=2+5，并让学生经历创造类似算式过程后直奔主题：观察这些算式有什么共同的地方？积极引导学生：两个加数的位置――，那什么没变？找到规律：交换两个加数的位置，和不变。“对它有没有怀疑？”学习的过程应该是一个不断怀疑不断证实与否定的过程，这也是学数学应该学的内容之一，对于学生的迟疑，教师及时进行点拨：“交换加数的位置，和变了的？写一写，绞尽脑汁想。”学生通过实践，写不出来，举不出反例，从而得出 “加法交换律”。为了更进一步理解这个规律，教师根据学生的回答又做了下面的引导：“符合加法交换律的算式有几个？尝试用一个算式来表示大家想说的，可以是字母、符号、文字。”对于学生的各种回答，教师给予了积极肯定，“数学上的规定是a+b=b+a（板书），你们的发现跟数学家差不多。”

对于“乘法交换律”的发现，沈老师不再给予过多的扶持，让学生自主探究：“加法有交换律，你会想到什么？”“那怎样去研究？”“你的意思是不是说用算式来研究减法、乘法、除法有没有交换律？”……学生在独立研究过程中产生了分歧：“我的研究成果是加法、乘法有交换律，减法、除法没有交换律。”“我不同意，除法也有交换律，比如说4÷4=4÷4”……这时，沈老师不急于当“裁判”，给学生一个明确的答复，而是问：“还能不能举例？”这样通过学生之间的交流争辨，并举例证明发现：除法、减法都能举出一个相反的例子，只有在一个特殊的情况，就是“两个数相同”时成立，因此没有交换律；乘法有交换律。

那么对于这两个规律是不是只限于两个数？在“拓展延伸”部分，沈老师设计了下列环节：“观察两条交换律，有什么相同与不同的地方？”“再读，还有什么相同的地方？”“那你有没有想到什么？”“有两个数成立那三个数是否也成立？”学生迈出了可喜的一步，大胆猜想“3个也可以成立”，。沈老师还是不轻易丢下任何一个学生，“还有不敢确定、还有怀疑的举手”（有3、4个人举手）。“有怀疑，怎么办？”唯一的办法就是实践――再次的算式验证，沈老师不是蜻蜓点水，而是让“举例验证”成为学生本节课的一个学习内容，让学生体验“学数学方法也是学数学的一部分”。

反思：

沈百军老师《交换律》独特的教学设计，给我又有了一种新的启示。

1、课堂不是传授知识的场所，而是探究知识的场所。《交换律》这节课一直强调运用“举例验证法”来验证规律存在的真实性，也引领学生和我们教师明白：让学生学会学习，掌握学习的本领，形成终身学习必备的素养，是时代发展对新一代学生的要求，学习方法比学习知识更为重要。教师的职业是“传道授业“这一观点在本节课已显得不合时宜，在这里，知识既是“名词”，更是“动词”。让学生通过主动探究，动手、动脑、动口获取的知识，才是掌握最牢固的知识，才是最能有运用空间和价值的知识。

2、教师的课堂智慧与动态的课堂生成。“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围。” “因为没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了。”（布卢姆语）因此课堂的动态生成与主动建构更多的依靠教师的课堂智慧，让学生有更多独立思考的精彩。本节课沈百军老师在关键处的一个个精心提问，把学生至于教学的出发点和核心地位，应学生而动，应情景而变，如在得出用字母表示加法交换律时，问“符合加法交换律的有几个？用一个算式来表示大家想说的？；在“创造”乘法交换律时，问“加法有交换律，你会想到什么？”；学生认为除法也有交换律时，问“能不能举例”，使学生认识到只要能举出反例，就是不成立的；在拓展部分，为了使学生明白“交换律在三个数或四个数中也成立”，问“观察两条交换律，有什么相同与不同的地方？那你有没有想到什么？有怀疑，怎么办？……”，这样使课堂焕发勃勃生机，显现真正的活力！

案例三：全国著名特级教师黄爱华《24时记时法》的教学片段

课的伊始，黄老师创设了这样一个听“新闻联播片头曲”情境，从学生已知的新闻联播播出的时间是晚上7：00与电视上显示的时间19：00产生矛盾。学生根据生活经验知道晚上7；00就是19：00，只要把19：00减去12就行了。“学什么”“怎样学”一般都是有教师说了算，而黄老师却让学生讨论交流，自己确定学习内容，让学生觉得自己才是课堂的主人，是学习的主人！

对于学习内容的研究，黄老师采取了让学生“先自学后交流”的学习方式。“上面叫‘24时记时法’那为什么不叫‘25时记时法’？”黄老师“疑惑不解”“因为一天只有24个小时，不是25个小时。”“那下面这种叫什么呢？为什么？”“我觉得叫‘普通记时法’，因为一般人们都这么叫。”“我觉得应该叫‘12时记时法’因为钟面上只有12个小时。它把一天分成了2段，到中午12点一段，下午开始又是一段。”……学生根据生活经验能说出很多类似的原因。老师不按部就班搬造教材，采用了学生的建议“12时记时法”，并及时引导学生交流两种记时法有什么不同。对于两种记时法的作用，教师也并没有简单一句话带过，“你喜欢哪种？有没有自己的理由，我们来个小小的辩论会，好不好？”，“24时记时法可以分清上午和下午” “我认为是分不清的，而12时记时法有中午、下午，不用算就比较明了”“ 一天有2个8点，上午8点就是8：00，晚上8点就是20：00，很清楚的就能知道。”……学生在轻松又不乏思维的举例辩论中了解到：24时记时法在交通运输、广播……用处广泛，最大的优点就是容易搞分清上午和下午；12时记时法在生活特别是日常对话中应用较多。两种记时法的转化，也采用身边的例子进行应用，让学生感觉到数学就在身边，是触手可摸的：黄老师来这里的飞机昨天16：15起飞，到达宁波约18：00，今天乘16：50的中巴去南京，可能19：30到南京。

0点与24点的区分，是本节课的一个难点，学生很难去理解与解释这其中的奥妙，黄老师采用的教学方式更是别出心裁，“平时都是老师考你们，今天你们出题来考老师。黄老师数学还可以，那怎么难法才能考住我呢？看一下出地难不难？不够的，再难一点。”“平时老师在题目旁边都写有标准答案，你们也把标准答案写一下，可不要给我看见哦！”教师仅仅抓住学生的“好胜心”，进行了一次次巧妙的预设，然后就有了课堂中一幕精彩的生成“老师这题保准你不会。”“我不怕，有这么多同学作我的后盾。”“他们不许说。”学生上台板书了24：00，黄老师及时利用这个活生生的教学资源，并在黑板上画一条直线表示昨天、今天和明天，引导学生理解：0点就是昨天和今天、今天和明天的分界线，今天的24点就是明天的0点，今天的0点就是昨天的24点。

反思：

曾有人这样问老师：“实施新课程后，学生最大的变化是什么？”老师们说： “学生胆子大了，敢提问题了。”“他们显得特别活跃，好像眼睛也特别亮。”“学生觉得学习比以前更有趣了，也更有积极性了。”“学生特别活跃，每个人都在想办法，同学之间互相补充，一堂课如同一场辩论会，谁也不是局外人，谁也没有现成答案。”“他们感到在学校也很快乐，他们比以前爱上学了。”这也是黄老师这节课最大的魅力所在：提倡课堂应是充满活力的，课堂应是时时生成的。在这节课的探究活动中，学生是真正的主人，是一个主动参与者，自己提出学习内容，自己探究寻找答案，使他们的探究欲望更加高涨；再者，黄老师以辩论赛的形式组织学生很好地解决了“12时记时法和24时记时法各自的作用”这个问题，培养了学生合作的能力以及畅所欲言倾吐个人见解的习惯。课堂教学是预设与生成、封闭与开放的矛盾统一体，课前我就在设想黄老师可能会怎样上这节课？但很多都是我不曾想到和见到过的，比如学习内容的提出，解决问题的形式等，特别是对于“24：00和00：00的理解”的问题有学生自己提出，更有学生自己来回答及线段图的补充说明引导，使难点迎刃而解。这不就是教师的睿智所在吗？美国著名学者布鲁巴克曾精辟地指出：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提问题。”看来，衡量一堂课的标准不只在于教师的板书是否整洁，行为举止是否大方，时间控制是否合理，而更多地在于学生交往、互动的程度与水平，交往、互动的方式与成效。
     不断捕捉、判断、重组课堂教学中从学生那里涌现出来的各种各类信息，随时把握课堂教学中闪动的亮点，把握促使课堂教学动态生成的切入点，灵活驾驭教学过程，推进教学过程在具体情境中的动态生成，，实现师生生命在课堂中的真正涌动与成长，这需要教师的课堂智慧。在这次的活动中我找到了名师们的课堂智慧――课堂教学理念对传统的超越，对理想课堂教学新的追求。缺了“老师这题保准你不会”的一幕，我又将怎样抓住课堂教学中闪动的亮点，找到属于我这个普通教师的课堂智慧呢？……