《加法运算律》教学设计与设想

设计： 吴 宗 兴 

                                            福建省柘荣县实验小学

教学内容：国标苏教版数学第七册p56~58

教材分析：

本节课，教材内容安排了加法交换律和结合律这两个运算律，教材从学生熟悉的实际问题的引入，采用了不完全归纳法，通过观察、比较和分析、推理等途径引导学生找到实际问题不同解法之间的异同联系，自主发现并验证、归纳这两个运算律，初步感受运算规律作用。教材有意识地让学生运用已有经验，经历运算律的发现过程，使学生在合作与交流中，对运算律的认识有感性逐步发展到理性，合理地建构知识。为此，本人在把握教材意图的基础上，用好教材，并合理的对部分学习活动过程作创新处理，努力使教学活动更具自主性、探究性、趣味性。

教学目标：

1、使学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交换律和结合律，并初步感知加法运算律的价值。

2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，培养归纳、推理的能力。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯

教学重点：使学生理解和掌握加法交换律和结合律，能正确地用字母或符号来表示这两个运算律。

教学准备：课件等。

教学过程：

一、揭题质疑：

1、出示单元总课题：运算律。

读题释题：律什么意思呢？运算呢？（明确：本单元学习关于四则运算中的一些规律），这一节课，我们首先深入研究加法的一些运算律。揭示课题：加法运算律。

2、引导质疑：看了这个课题你有什么疑问呢？让我们带着这些疑问一起进入这节课的探究学习活动吧！同学们有信心学好这节课吗？

【教学设想：本节课是首次探索运算律，引课部分，首先要使学生理解“运算律”的含意，进而出示课题，使学生对本节课的学习目标了然于胸，然后引导学生质疑，发展问题意识。导课如此设计，有利于帮助学生建立运算律的知识体系，也利于启导学生课末的提问质疑。我将课题定位为“加法运算律”，如果定位为“加法交换律和结合律”，那么课题将暗示新课探究内容，这样容易束缚学生的思维，定位为“加法运算律”，教学活动的探究性就更浓一些，也为探究部分的规律命名留下创新的空间。】

二、情境导入：

1、出示教材56面的情境图（课件）：四年级的同学们正在操场上开展体育活动。同学们都开展了哪些活动呢？

2、出示相关已知数据（课件）：28个男生在跳绳，17个女生在跳绳，23个好生在踢毽子，问：从图中你获得了哪些信息？

3、根据这些信息，你能提出用加法计算的问题吗？

可能的问题比较多，主要抓住以下三个（课件出示）：

（1）跳绳的有多少人？（2）参加活动的女生有多少人？（3）参加活动的一共有多少人？

2、指名解答这三个问题。

  解答每一个问题时，引导学生用不同的方法列式。并将前两个问题归为一组，第三个问题归为第二组。

4、指名口算得数，从而引入两个式相等，用等号将之连结。板书如下：

   28+17=17+28             (28+17)+23=28+(17+23)

   17+23=23+17

5、激趣：同学们，我们今天要学的加法运算律就隐藏在这三个算式里。大家想不想把它们找出来呀？

【教学设想：充分运用教材情境图，引导学生获取信息，提出加法问题。教材两个问题分两个层次呈现，本人对此进行创新处理，在此让学生开放思维，尽情提出问题，并将本节课探究活动必要的三个问题同步呈现出来，同步引导用不同的方法列式解答，同步通过口算揭示等式，为下面的探究运算律做好有效的铺垫，促进后面探究活动更加紧凑流畅。】

三、探索加法交换律：

1、观察猜想：

引导观察左边两个等式左右两边的数字特点，引导猜想：

加法里可能存在什么规律？（交换加数的位置，和不变，）

根据学生的猜想板书：交换、和不变。

2、举例验证：

我们猜想有这个规律，当然，我们也可以举其他的加法算式来验证一下看，有没有这样的规律好吗？学生举例验证。问，这样的例子举得完吗？你能举一个交换位置后和不相等的例子吗？

3、总结规律：

你能用一个简便的方式表达这个规律吗？启发学生：当然，你可以选择用字母、符号、图形、文字等自己喜欢方式表达这个规律。

指名表达：如○＋□=□＋○  a＋b=b＋a  ……

教师引导：用字母、符号、图形来表示规律，其实际上就是对规律的一种最简洁的总结，今后你们还会经常用到这种总结方法。

4、规律命名：你能给这个规律取一个合适的名字吗？(板书：加法交换律。表扬学生能抓住规律的特征来为规律命名．)

5、总结学法：刚才我们通过几步来探索规律的？（观察猜想、举例验证、总结表示三个步骤完成规律的探索。板书：猜想、验证、总结。）

【教学设想：学生首次探索运算律，学生还不懂得运用科学的探究方法，本人在此环节探索加法交换律的设计中，加强了教师的引导作用，启发学生按照“猜想――验证――总结”的模式深入探究规律，并加强探究方法的总结，为今后探索数学规律，起到方法上的导向作用。此环节中，举例验证、总结规律、规律取名、学法总结等细节充分发挥学生学习的自主性、创造性，教师只作为引导者、组织者参与学生的探究，学生不但从中发展了推理、归纳能力和符号感，更可以从中培养科学精神与创新意识，获得成功的情感体验。】

四、自主探究加法结合律。

引导学生将这种学习方法用来探索第三个算式。

1、引导观察：观察第三个等式，说说看，左边的式子和右边的式子一样的地方在哪里？不一样的地方在哪里？(数字一样，运算顺序不一样，括号的位置不一样，但和相同，即和不变。)

2、自主猜想：猜一猜这个加法等式里可能还隐藏着什么规律？小组里的同学一起举例子来验证自己的猜想？然后用自己喜欢的方式总结规律。并将结果填写到表格中。

   表如下：

               探究加法运算律

3、集体反馈。使用投影仪，根据学生的反馈，总结规律，用字母、图形、符号、文字表达规律。

4、规律命名：也给这个规律取个合适的名字，取什么呢？（板书：加法结合律。）

【教学设想：在上一环节的铺垫下，本环节的设计，教师在初步引导学生观察等式特点之后，放手让学生在合作小组中自主探究第二个规律，即加法结合律，学生成为知识的研究者、探索者，教师成为学生探究活动的参与者、合作者，并通过集体的交流反馈，自主建构加法结合律，学以致用，使教学活动加强合作力度，更具开放性、探索性，学生亲身经历知识的形成过程，获得成功的愉悦。】

五、课堂小结。

六、练习拓展：（创设情境：数学运动场）

    ◎比眼力

1、下面的等式各应用了什么运算律？

    82+0=0+82                  47+(30+8)=(47+30)+8

(84+68)+32=84+(68+32)        75+(48+25)=(75+25)+48

m+(n+k)=n+(m+k)

【教学设想：本练习在想想做做第1题的基础上，增加一道字母等式，强化符号感的培养，旨在加深对本节运算律的理解。】

2、下面计算运用了什么运算律？