管　君等    来源：小学数学教师 
    设计意图
    本节课的教学过程设计是寓知识于游戏中，增强趣味性。扑克牌是一种载体，能任意组成一个数，能被3整除的数的道理可以用扑克牌组成的数来说明。

    我们在引入时先让学生判断用扑克牌组成的数是否能被2和5整除，进而导入新知。第一次探索，让学生自己探索能被3整除的数的特征，完成实验汇总表。我们适时点拨，让学生带着问题自学探究，通过小组合作交流，让学有余力的学生有表现的机会。第二次探索，再次用扑克牌组成的多位数来研究能被3整除的数的特征，进而概括出算理。

    整节课用扑克牌的游戏来研究和应用能被3整除的数的特征，学生思维活跃，兴趣盎然。

    教学目标
    1. 掌握能被3整除的数的特征，能根据特征正确判断一个数能否被3整除。

    2. 理解能被3整除的数与余数有关的算理。

    教学重点与难点
    1. 重点：能被3整除的数的特征。

    2. 难点：能被3整除的数与余数有关的算理。

    教学过程
    一、创设情景，激发兴趣

    1. 用扑克牌组成数，让同桌同学来判断这个数能否被2或5整除。

    2. 让学生思考讨论：判断一个数能否被3整除，是不是也可以只看个位上的数就行了呢?

    评析：从学生的心理出发，在游戏中复习了能被2、5整除的数的特征，使学生自然联想到能被2、5整除的数的特征是否在能被3整除的数的特征中同样成立。

    二、激活思维，探索新知

    1. 师：请你们用扑克牌任意组成一些数并完成实验报告。
   
    2. 小组讨论：你们用什么方法来判断这些数是否能被3整除?

    评析：在学生观察、比较、讨论分析的基础上，通过小组合作探究能被3整除的数的特征，充分调动了学生学习的主动性、积极性，有利于学生进行发散思维，学生会从不同角度来说明能被3整除的数的特征。

    3. 生生互动反馈交流。

    生1：我们用口算的方法，如12÷3=4，12能被3整除。

    生2：我们用分段口算法，如：2418，把它分为24和18两段，24就是2400，2400和18都能被3整除，所以2418能被3整除。

    生3：我们用竖式方法，如：45，先在十位上商1，余1与个位上的5合起来，在个位上商5，余数是0，45能被3整除。

    生4：我们用拆数的方法，如：27，20可以想成两个9加2，两个9可以被3整除，不用考虑，只要考虑剩下的2加7能否被3整除就可以了。又如126，把100想成99加1，20想成两个9加2，然后只要考虑1+2+6能否被3整除就可以了。

    生5：我们小组把各个数位上的数加起来，如：247，2+4+7=13，13÷3有余数，247不能被3整除。
        生6：我们小组先把3的倍数划去，把余下的数加起来，如：962570，把9、6先划去，2+5+7=14，14÷3有余数，962570不能被3整除。

    ……

    4. 大家真会动脑筋，想出了很多种方法来判断一个数能否被3整除，现在我们根据表上的这些数，用扑克牌交换它们各个数位上数的位置以后，看看新的数是否还能被3整除。

    生：我们发现了交换以后，能被3整除的数还是能被3整除，不能被3整除的数还是不能被3整除。

    评析：在生生互动的学习中，充分发挥了学生的能动性，各抒己见，说明了道理，超出教师的预见，学生的潜力很大。

    5. 根据刚才同学说的一个数各个数位上的数的和能被3整除，这个数就一定能被3整除，为什么呢?前面有些同学也已经讲对了一些道理，那么再用扑克牌来做一个游戏。

    (1) 现在请同桌两人拿出0到9这10张牌，随机排列。(用“大小王”来代替0)这10张牌组成的十位数，哪些数位上的数能被3整除?

    生：0、3、6、9这四张牌，都能被3整除。

    师：它们在不同的数位上所表示的数都能被3整除，因此这就是刚才有同学在汇报时说在判断时可以先把0、3、6、9先划去的道理。

    (2) 想一想，其余的6张牌中哪两张合起来组成的数可以被3整除?

    生：1和2，1和5，2和1，2和4，2和7等等。

    师：假如不考虑其他数位上的数，它们所在数位上的数分别表示多少?能否被3整除?例如1和2。

    生1：可以是102，也可以是1000020或210000等等，这些数都能够被3整除。因为102，百位上1除以3，余数是1，与个位上2相加是3，3能被3整除，所以102能被3整除。

    生2：1000020，因为百万位1除以3，余数也是1，十位上2除以3余数是2，1与2相加余数是3，能被3整除，也就是这个数能被3整除。

    (3) 我们找几张牌，其表示的数不能被3整除，它们的余数几?

    生：余数总是1或2。

    师：说明1、2、4、5、78这几张牌在不同的数位上所表示的数都不能被3整除，它们的余数总是1或2，把这些余数相加后它们能否被3整除，只要看这个数各个数位上数的和能否被3整除就可以了。 
 

   (4) 请同学们在小组里用扑克牌摆出一个多位数，(可以用相同数的扑克牌)看谁能又快又对地判断出这个数能否被3整除。

    评析：能被3整除的数的道理对学生来说比较抽象，通过“剥笋“似的层层深入探索，使学生明白能被3整除的数的特征与余数之间的关系。

    三、巩固运用，加深理解

    1. 用扑克牌摆出一组数，判断其能否被3整除。

    2134　　　5649　　　40711　　……

    2. 按要求出牌找规律。

    (1) 能被2，3，5同时整除的数：

    生1：30，60，90，420，1350，4380。

    生2：个位上是0，而且各个数位上的数的和能被3整除。

    (2) 能被2，3同时整除的数：

    生1：30，42，570，3870，234，1176。

    生2：个位上是0，2，4，6，8，而且各个数位上的数的和能被3整除。

    (3) 能被3，5同时整除的数：

    生1：75，840，780，7305。

    生2：个位上是0或5，且各个数位上的数的和能被3整除。

    总结：今天这节课你学会了什么?

    生1：我学会了怎样去判断一个数能否被3整除。

    生2：我知道了能被3整除的数的特征。

    生3：我知道了能被3整除的数和余数有关。

    评析：学生初步理解、掌握被3整除的数的特征，让学生在做扑克牌的游戏中，逐渐加深对一个数能被2、3、5整除的数的特征的认识。

    教学总评
    整节课运用扑克牌载体组织教学，符合学生学习兴趣，操作简便，具有开放性，教学效率高，学生人人动手，动口动脑，边游戏，边交流，从中领悟算理，掌握能被3整除的数的特征。