新课标下小学数学教学中审美教学的实践与体会

在《数学课程标准》中有关数学美的要求已开始有所涉及，这反应了一种趋势，即数学美育在数学教学中的比重将逐渐加大。杰出数学家庞加莱指出：“数学的美感、数和形的和谐感、几何的优雅感，这是一切真正的数学家都知道审美感……正是这种特殊的审美感，起着我已经说过的微妙的筛选作用。”“缺乏这种审美感的人永远不会成为真正的创造者。”由此可见，数学审美感于学生的创造性学习存在着密切的关系。

数学之美充满了整个世界，它结构的完整、图形的对称、布局的合理、形式的简洁，无不体现出数学中美的因素。而作为人类文明和智慧的结晶，数学本身又蕴含着探求未知世界，追求科学真理的功能。人的爱美天性在青少年时期表现尤为突出。数学教师理应抓住这个最佳时期，不失时机地向学生揭示数学之美，进行审美教学，充分发挥数学的美育功能。而创造性学习，主要体现为自行分辨和选择问题并用恰当方式解决问题的能力，它的核心由整体感，直觉和原则智慧构成。而整体感、直觉与数学审美之间存在着密不可分的关系。那些数学成绩比较好的学生，正是在学习数学和研究数学的过程中，感受到了数学的美和它的奇妙，从而对它发生了浓厚的兴趣。下面以自己学习数学和多年从事数学教学的体会，谈一谈数学美及教学中审美教学的实践。

一、什么是数学美

关于数学美，目前已有不少探讨，说法不一，但是总起来有几点是可以肯定的：其一，数学中充满着美的因素；其二，追求数学美在一定程度上促进了数学的发展；其三，要注重数学审美能力的培养。

作为科学的语言数学，具有一般语言文学与艺术所共有的美的特点，这就是数学在其内容结构与方法上都具有某种美，但数学美又有自身的独特含义。什么是数学美呢？历史上许多学者、数学家对数学美从不同侧面作过生动的阐述。

亚里士多德说：“虽然数学没有明显地提到善和美，但善和美也不能和数学完全分离。因为美的主要形式就是‘秩序、匀称和确定性’，这些正是数学所研究的原则。”

达・芬奇认为：“美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上。”

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彭加勒说：“数学家把重大意义与他们的方法和他们的结果的美联系起来。这不是纯粹的浅薄涉猎。事实上，在解题、证明中，给我们以美感的是什么呢？是各部分的和谐，是它们的对称、它们的巧妙平衡。总而言之，就是引入秩序，给出统一，容许我们同时清楚地观察和理解整体与细节的东西”

维纳认为：“数学实质上是艺术的一种。”

徐利治认为：“数学在其内容结构上和方法上也都具有其自身的某种美。”

认真研究上述看法，从美学与数学角度进行总结，可以这么说，数学美是数学科学的本质力量的感性与理性的显现，是一种人的本质力量通过宜人的数学思维结构的呈现。它是一种真实的美，是反映客观世界并能动地改造客观世界的科学美。数学美既有第一性美的特征，更具有第二性美的特征。数学美不仅有表现的形式美，而且有内容美与严谨美；不仅有具体的公式、定理美，而且有结构美与整体美；不仅有语言精巧美，而且有方法美与思路美；不仅有逻辑抽象美，而且有创造美与应用美。

二、审美教学的实践与体会

1、引导学生体验教材中的数学美

数学美其实是一种很含蓄的美,它不可能象看工艺品一样让人很直观地感受到,而是需要在老师的不断引导下,让学生去理性地体验，这就要求教师在教学过程中不断渗透美育,充分挖掘教材中的美学因素，尤其在新课程改革之后的教材在呈现方式上增加了许多插图和阅读材料,其目的之一就是尽可能给学生以美的熏陶,加深学生对数学美的理解。

例如：在教学加法结合律时，先让学生对加数相同、运算顺序不同的两道加法算式分别进行计算，使学生初步直观感知它们的运算顺序不同，但所得的和却是相同的。在这两道算式中，一道是先把前两个数相加，再和第三个数相加，而另一道是先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变，这就是加法的结合律，这样的运算定律文字叙述较长，学生记忆困难。如果这三个加数分别用字母a、b、c来表示，那么这个加法结合律就可以用字母表示为（a+b）+c=a+(b+c),这是一个多么简洁的数学表达形式，它表达了加法结合律这个概念的丰富的内涵和全部的外延，它把加法结合律表达得再也简洁不过了，真是太美了。这样的表达，学生既容易理解，又便于记忆。这些公式内容极其丰富，表达形式又如此简单明了，真是多么的神奇而又简洁啊。

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2、引导学生发现生活中的数学美

数学的教学如果仅就教学内容进行教学是相当乏味的,只有把所要教的数学内容融入生活,让学生有真正的生活体验,数学的美才能显现其动人的色彩.因此教师要不失时机地引导学生发现生活中的数学美,使其感受到生活中处处有数学美.

例如：在教学轴对称图形时让学生欣赏了探索“轴对称图形”的含义和理解“对称轴”所需要的三个图形：天安门、奖杯和飞机，在教学完轴对称图形后我还利用多媒体手段，让学生欣赏了我国的国粹――京剧的脸谱艺术，民间艺术――窗花的展示，以及世界各国著名建筑物的图片展示，让学生在充分感知的基础上，进一步感受“轴对称图形”的对称美，以及这种美在生活中的普遍应用，从而激发他们运用这种美去创造美好事物的愿望。

3、引导学生感受教学过程中的数学美

教师在教学过程中要不断地把数学美反映出来,向学生展示各种数学美,学生才能从中感受到数学美,在美的意境中不断受到感染、熏陶。

例如：在教学“轴对称图形”时，我充分发挥学生的自主能动作用，让他们在折一折、看一看、摆一摆、找一找、画一画等多种方式，让学生感知轴对称图形的对称美，从感性上升到理性。

折一折：观察天安门、飞机、奖杯等平面图形有什么共同特点，在学生提出“两边一样”的时候，让学生通过折一折，来发现与有什么区别（事先给学生准备好图形），通过对折，让学生理解什么是“完全重合”，什么是“轴对称图形”，什么是“对称轴”。

看一看：出示一个有一个把手的杯子和一只正面看是轴对称图形的小熊，不同位置放置，让学生观察看到的图形是否为平面图形。得出：同样的一个物体不同的摆放或从不同角度看到的图形，有的是轴对称图形，有的不是轴对称图形。

摆一摆：老师用两个侧面小熊的图形（一前一后），是不是轴对称图形呢？为什么？要使它成为轴对称图形，两只小熊该怎样摆呢？让学生用手中的小熊图片摆一摆，学生很快得出：背靠背、面对面、头顶头、脚顶脚等，进一步感受“一样”与“完全重合”的区别，进一步理解“轴对称”的含义。并在富有情趣的游戏中感受数学的乐趣。

找一找：找出轴对称图形，并指出对称轴，包括常用的平面图形、字母、汉字、数字以及一些实物图，让学生在辨析中进一步感知轴对称图形的对称性。

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画一画：让学生运用感知到的轴对称图形的特点，在方格纸上画出另一半，进一步巩固轴对称图形的特征，并能将它初步运用。

整个教学过程，使学生自主探究的过程，是不断生成的过程，让学生感受到数学学习的快乐，享受到身心的愉悦的同时将轴对称图形的对称美由隐性转入显性，充分感知了数学过程与数学知识的美。

4、引导学生品味解题过程中的数学美

学生解题时一旦发现题目提供的知识信息与自己的审美情感相吻合,就能正确、快速地确定解题方法和解题思路,从而达到事半功倍的效果.所以数学解题也是一种审美活动,是审美情感支配下对数学美的追求。

 法国启蒙思想家狄德罗说得好：“所谓美的解答，是对一个困难复杂问题的简单回答”。小学数学中有许多习题解答表现出的巧妙、简洁，令人为之叫美不绝，如简便计算：

    125×8.8＝125×8×1.1＝1000×1.1=1100   

    95.6×1.8―95.6×0.8＝95.6×(1.8― 0.8)＝95.6

运算时抓住式中数字的特点，运用有关运算定律，使本来繁琐的笔算转化为口算，从而使计算大大简化。

教学中，常常引导学生一题多解，让学生学会对问题作多方面、多角度的思考，在多种解法中选择最简捷的解法。就是利用教材的美育因素，培养学生去追求简捷美的品质。

5、运用数学史,引导学生反思数学美

我国是数学王国,历史悠久,成果辉煌.教师适当地向学生介绍一些数学史料和数学家的故事,可以使学生反思数学美,培养他们热爱祖国的美好情操.

例如：今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何?

这是出自我国《孙子算经》卷下著名的"雉(鸡)兔同笼问题,提出这样的问题,主要是让学生体会我国古代在数学上的伟大成就,增强学生热爱祖国的情感和学习数学的兴趣。

6、引导学生创造数学美

数学美的创造是数学美的升华,是数学美的最高境界。所以教师不仅要引导学生发现数学美,更重要的还要学会应用数学美去创造数学美。

如在教学圆的认识一课后，我布置了这样一道课外作业：请学生用圆规作工

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作，设计一幅美丽的图案。学生积极性很高，图画了一张又一张，直到自己满意为止。然后师生一起进行评比，评出最佳作品和优秀作品展览表扬。这样既达到使学生提高使用圆规画圆的技能技巧，又通过设计、评比、展览使学生提高审美素质，更满足了学生表现美、创造美的欲望。

我想，在小学数学教学中，只要教师立足于教改探索，以美育为己任，充分利用教材、资料，以及各种教学手段，并在平时教学中深入挖掘和提炼数学中美的因素，充分地展示数学美，诱发学生审美情趣，不仅可使枯燥乏味的数学课变得更加生动、愉快，还可以充分调动学生学习的积极性，使学生养成勇于探索、敢于创新的良好习惯，并在美的气氛中体验美的乐趣，享受美的快乐，在美的陶冶中主动、生动的发展。

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