不要让操作流于形式
安徽省铜陵市 杨家山小学 梅梅
24400 0562-2834183 15905623966
【摘要】教师在教学中为学生创设和提供自主学习、自主活动、自主发展的条件和空间，力争让每个学生都有机会动手操作，使他们在动手中思维、在操作中探索、在探索中创新。但我们更需要考虑到教学的实际情况，钻研教材、深入思考，走出为操作而操作的误区。
根据皮亚杰的理论，小学生的思维正处于具体运演阶段，特别是低、中年级的学生，他们对概念、原理、规律的理解往往需要直观形象的支撑，因此动手操作便成为小学生学习数学的重要方式。无论是《数学课程标准（实验稿）》，还是《数学课程标准（修订稿）》（网络版）均强调④ “学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。”在新课程实施以来，大大小小的观摩课，比赛课，以及平时校内的公开课均以不同的形式呈现着师生动手实践的画面，座课教师们力图借助操作这一手段，创设生动的教学情境、突破知识的重点、难点、调动学生学习兴趣。总之，教师们都在积极引导着学生动手操作。“课堂是否活动化”，已成为评价一节课是否成功的标准之一。然而在笔者所听的数学课及自己的实际教学中发现，有些操作游离于学生思维之外，操作活动形式化，对于学生所学的知识、培养学生能力并没有起到积极的促进作用。下面就一些课例片断，谈谈个人感受。
片断一：
人教版小学数学三（下）第二单元“笔算除法”例题：四年级两个班共种树52棵，求平均每班种树多少棵？
学生列式：52÷2。
师：大家能用小棒代替这些树，动手摆一摆，52棵树苗怎样平均分给2个班？
学生动手操作，采用小组合作的方式。大约5分钟左右，学生汇报：
生1：将5捆小棒中的4捆先平均分成2份，再将单独的2根平均分成2份，还有一捆再拆开，每个班分5根，合起来一共是26根。
生2：先分5捆小棒，每个班2捆，另一捆和另2根合起来是12根，再平均分给2个班，每个班一共26根。
生3：将所有整捆小棒散开和2根合在一起是52根，一根给一班，一根给二班，就这样平均分，每班最后分得26根。
师：同学们分得方法都很正确，谁能结合分小棒的过程，将52÷2的竖式写出来？
我请人板演，大部分学生是茫然不知所措；有的学生会写，却是家长提前在家教的，让他们说说写的过程，都是启而不发。无奈之下，我只好亲自上阵，一边操作一边板演……
课后我进行了反思。①笔算除法重点就是理解算理，掌握算法，形成运算技能。理解算理是掌握算法的基础，掌握算法是理解算理的具体体现，在理解算理的基础上通过适量的练习，形成一定的运算技能。本课的计算教学，是笔算除法中首位不能整除一位数的除法。在继例1：42÷2（首位能整除一位数）之后的学习。我猜想学生们已经有例1的学习作为铺垫了，应当能以此为基础,通过操作探究出计算过程，便放手让他们自行操作，谁曾想事与愿违。我忘记自己“引导者”的身份。学生的操作应当建立在教师合理、正确的引导之下。小棒是分了，但是分的过程和除法竖式之间联系还是要教师“画龙点睛”式的提问来建立表象的。每一步分的过程怎样通过竖式表现出来？它和理解算理，掌握算法之间实质性的联系是如何建立的？只有将操作和具体问题挂起钩，让问题引领操作，让操作具有了明确的方向和目的，操作才能起到实质性作用。
片断二：
人教版小学数学六年级（下）“圆锥的体积”教学中教师为了推导出圆锥体积公式，引导学生动手操作。教师示先给每小组准备了一个圆锥体容器和一个与圆锥同底等高的圆柱体容器，另用一次性杯子装了一些水。
师：请大家以小组为单位，动手实验，找一找圆锥体积和圆柱体体积之间有什么样关系？再将实验报告单填好。
教师一声令下，学生们开始动手实验。有的将杯中水倒入圆锥体容器中，又倒回来；有的将杯中水倒入圆柱体容器中，又往回倒；有的将水倒入圆柱体容器中后又往圆锥体容器中倒；有的将水先倒入圆锥体容器中后再往圆柱体容器中倒，这样反复三次；还有的学生干脆在乘机玩水。几分钟后便开始汇报，无论是否真正通过实验获得结论的，大家异口同声地说出：在同底等高的情况下，V柱＝3V锥 。教师满意地将结论板书于黑板之上。
数学操作技能的学习，从本质上说是一种富含动作技能的心智技能。小学生在学习数学操作技能时，会出现“眼高手低“的现象。这种”手低“不仅体现在动作的精确度、力量和连续性上，还反映在小学生逻辑思维发展的局限性上。针对这种情况，我们习惯于利用语言信息或书本文字信息，直接传递给学生正确的操作步骤。①这样的操 作如同师生共同解读说明书，按部就班地完成指令，操作没有落到实处。这节课中，教师为了避免出现这种“代劳式”的试验，特为每组学生准备了一个圆锥体容器、一个与圆锥同底等高的圆柱体容器和水，试图让学生们通过小组合作，探究出圆锥体体积公式。但就整个操作过程来看，就是走过场。示先准备的规定性器皿禁锢了学生的思维空间，过短的试验过程控制了学生操作时间；不太清晰的实验要求，让有的学生无所适从。现代教学论主张：学生学习数学，是让学生动手做数学，而不是用耳朵听数学。③动手操作就是要为学生创设一个探索、猜测和发现的环境，使每个学生都参与到探求新知识的活动中,最终达到学会知识、理解知识、运用知识的目的。操作活动要为教学服务，作为教者要深入钻研教材，明确操作目的，把握操作时机，并组织学生认真进行操作前后的理性分析，让数学活动发挥它的最大作用。因此，我们要在数学课堂上避免这种形式化的操作。
片断三：
人教版小学数学一年级（上册）8、7、6加几的教学中，教师安排学生用小棒操作：8+7＝ 7+6＝ 6+5＝
师：大家能借助小棒的帮助，算出结果吗？
听完老师说动手，大家立刻活跃起来。有些人用小棒一根一根的数着，摆着，移来移去；有些还稳如泰山，坐那不动。不到半分钟，孩子们就争先恐后地开始汇报了。
生1：我们早就知道答案了。
生2：用凑十法。
……
师：还能想出别的方法吗?
学生们看着一桌的小棒,一脸茫然。对于其它方法，老师也只好自己一一介绍了。
苏霍姆林斯基说过：“手是意识的伟大培育者，又是智慧的创造者。手和脑之间有着千丝万缕地联系，这些联系起着两个方面的作用。手使脑得到发展，使之更加明智；脑使手得到发展，使之变成创造的聪明工具，变成思维的工具和镜子。“③由此可见操作与思维之间的辩证发展关系。操作起动思维，思维服务于操作。如果因为操作限制了思维，阻碍了思维的发展，这样的操作是不是就多余了呢？片断三中，教师极力想让学生通过分小棒得到其他的计算方法，可是学生偏偏因为受前一课（9+几）“凑十法”的影响，导致思路不能拓展，其余算法“千呼万唤使不出”。与其这样，不如直接脱离操作，引导学生直接根据已有的知识经验，实现正迁移，集思广益，效果会更好。在课程改革盛行的今天，教师们如果为了追求热闹的课堂场面，不管教学内容，一味操作，只会是事倍功半。
美国华盛顿国立图书馆的墙壁上写有三句话：“我听见了，但可能忘掉；我看见了，就可能记住；我做过了，便真正理解了。”苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧在他的手指尖上”。 ②可见，动手操作，实践探索，亲自参与是何等重要。我们提倡教师在教学中为学生创设和提供自主学习、自主活动、自主发展的条件和空间，力争让每个学生都有机会动手操作，使他们在动手中思维、在操作中探索、在探索中创新。但我们更需要考虑到教学的实际情况，钻研教材、深入思考，走出操作的误区。
【参考文献】
①、《小学数学教师》2005年第1、2期；2007年第4期；2008年第1、2期
②、《小学数学教育》2004年7-8期
③、《江苏教育》2007年第7-8期
④、《数学课程标准（实验稿）》、《数学课程标准（修订稿）》――网络版