一、教学内容：北师大版小学数学第八册27―29

二、学习目标：

1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。

2、知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。

3、发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。

4、能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。  

三、教具、学具准备：课件、学生准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个，量角器，一副三角板。

四、教学过程

（一）、探究直角三角形的内角和

出示一个长方形

师：从这个长方形中你想到了什么角？

生：直角

师：直角是几度？

生：90度

师：还有想到其他角的吗？

有学生可能会说到平角。

师：你怎么想到的？

生：两个直角合起来是180度，刚好是一个平角

（你很会动脑筋，能把两个直角转化为一个平角，这种转化的方法在我们数学学习过程中是非常重要的）

生：周角

师：你又是怎么想到的？

生：四个直角合起来是360度，刚好是一个周角。

师：是的，我们把长方形里面的四个直角叫做长方形的内角，四个直角的和就叫做长方形的内角和，现在我们知道长方形的内角和是几度吗？（板书：内角和）

生：360度

师：现在，我在这个长方形上添上一条对角线，看一看，得到了什么图形？

生：两个直角三角形

师：是的，而且是两个完全一样的直角三角形，那你知道每个直角三角形的内角和是几度吗？

生：180度

师：你是怎么想的？

生：一个长方形的内角和是360度，把他分成两个完全一样的直角三角形，内角和是360除以2，等于180度。

（你真了不起，知道利用长方形的内角和来计算直角三角形的内角和）

师：那是不是所有的直角三角形的内角和都是180度呢？

有的学生说是的，也有的学生不肯定

让学生说说理由，引导学生说出，任何一个直角三角形都可以找到一个和它完全一样的直角三角形，拼成一个长方形，长方形的内角和是360度，所以他的内角和是180度。

师小结：所有直角三角形的内角和都是180度

（二）探究一般三角形的内角和

师：刚才，我们探究了直角三角形的内角和是180度，那么，其他任意的三角形的内角和又是几度呢？请你猜一猜。（板书：“三角形”完成课题）

大多数学生认为是180度

（板书：三角形内角和等于180度）

师：刚才大多数同学认为三角形的内角和是180度，但也有几个同学不敢肯定，因为这仅仅是我们的一种猜测，那我们可以用什么办法来验证我们的这个猜测是正确的呢？请每位同学先独立思考，然后把你的想法在小组内交流，看一看哪一组想出的办法最多

生交流后汇报：

生：用量角器把三角形的三个内角的度数量出来，再加起来看一看是不是180度

师：这是一种办法（板书：量）

生：把三角形的三个内角撕下来，拼一拼，看一看能不能拼成一个平角

师：这个想法很独特，请你介绍一下，你为什么会想到把三角形的三个内角拼成一个平角的呢？（板书：拼）

生：因为我们猜测三角形的内角和是180度，而平角的度数也正好是180度，如果三角形的三个内角刚好能拼成一个平角，那就说明三角形的内角和是180度

师：你非常有数学头脑，知道利用转化的方法将三角形内角和转化为平角来进行验证

如果有学生还有其他的方法都让他汇报

师：刚才，同学们通过讨论交流，得出了很多验证的方法，现在就请同学们选择一种你喜欢的办法来验证我们刚才的猜想，验证完以后，将你的结论在小组内交流（教师巡视参与各组的验证活动，并给予适当指导）

学生验证后汇报

师：先请用量角器量的同学汇报一下你的结果

学生的汇报结果可能有些上下浮动，教师小结：大家刚才量出来的结果都在180度左右，而其实三角形的内角和就是180度，由于在测量过程中会产生误差，所以数据会有一些偏差

师：用撕拼的办法验证的同学，请你汇报一下

生在展示台上演示并解释

师：利用多媒体课件再演示一遍

师：请用量的办法的同学用拼的办法再验证一遍

学生如果还有其他办法的也一并展示汇报，如果没有再让学生看书，说一说书上还介绍了什么方法？

生：折一折的办法（板书：折）

师：大家想一想，折一折的办法，其思路实际上和什么办法是一致的？

生：拼的办法，都是转化为平角

师用多媒体演示一遍

（三）小结

师：刚才我们通过量、拼、折等办法验证了三角形的内角和是180度，现在你对这个结论还有疑问吗？没有的话请你用自信、肯定的语气读一读

师：出示一个大三角形问：这个三角形的内角和是几度？

生：180度

师出示一个小三角形问：这个三角形的内角和又是几度呢？

生：还是180度

师：如果把这个大三角形剪成两个小三角形，那么每个小三角形的内角和是几度？

生：180度

师：那么，我们可以说不论三角形的大小、形状怎样，他的内角和都是180度，也就是说所有三角形的内角和都是180度

五、巩固练习

1、求三角形中一个未知角的度数。

（1）完成练习1

学生独立练习，再汇报，注意不同的方法

2、解决生活实际问题。

爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

让学生说说你是怎么想的？

3、完成书上的练习2

六、课堂小结

师：今天我们学习了什么？

师：我们是通过什么方法来学习的？

生：先猜测再验证得出结论，并利用结论解决一些实际问题

师：在验证过程中多次用到了什么数学方法？

生：转化

师：是的，转化的数学思想在我们数学学习活动中非常重要，我们以后还会经常用到。（板书：转化）

七、课的延伸

在上课刚开始，我们知道了长方形的内角和是360度，那么普通的四边形的内角和又是几度呢？课件出示一任意四边形，你想怎样去探究？六边形呢？