第八单元 数学广角　　

教学内容：植树问题　　

义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级下册第117～118页例1例2及做一做。　　

教学目标： 　　

1. 经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。　　

2. 会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。　　

3. 感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。　　

教学重点：　　

让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。　　

教学准备：多媒体课件、答题卡。　　

课前准备：　　

师生互动，增强师生之间亲切感，加强课堂活跃氛围，确保师生之间轻松愉快。　　

教学过程：　　

一、师生对话，感知间隔的含义　　

1. 导入：同学们，通过刚才的游戏看可以看出数学里的确隐藏了许多奥妙和神奇，也可以给我们带来许多的快乐，数学呀就来源与我们的生活，就在咱们的身边，你们知道吗？在咱们的小手中，还藏着数学知识呢？想了解一下吗？　　

师：请你们伸出右手，张开，看一看咱们的手上隐藏了那些数字？　　

生：5,4。　　

师：4是从哪来的呢？　　

生：两个手指之间的空格（缝隙）。　　

师：很好，你观察的真仔细，在数学上，我们把两个手指之间空格叫做间隔，那5个手指之间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？3个？2个？　　

2. 其实，这样的数学问题，在我们的生活中，随处可见。同学们想一想在我们的生活中哪些地方出现过间隔？那今天咱们就来研究一下与间隔有关的问题。（板书植树问题）　　

二、合作交流，自主探究，发现规律　　

1、情境提问，猜测结果　　

请看大屏幕。（课件播放植树问题情景1）　　

生回答获得的信息。（课件呈现情境图）　　

师出示完整问题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？　　

师：请生读题目一遍，谁来分析一下这道问题？（问题、单位、条件、关键词）　　

那共需多少棵树苗，谁来算一算？学生独立完成后，汇报算法。（学情预设：100÷5=20，100÷20+1=21）　　

预设：学生可能大多数会得到20棵。（请一位学生说说理由，允许争论）答案对吗？实践是检验真理的唯一标准。到底谁的猜测正确呢,怎么办?(验证)对，验证是检验真理的最好方法。下面我们就一起想办法来验证一下。但是100米这个数字有点大，不好验证，在遇到比较复杂的问题时我们可以先用比较简单的例子来验证。(生畅所欲言)　　

　　2、小组探究，发现规律　　

出示：　　

（1） 画一画，填一填。请同学们独立用方案纸上的线段图画一画，　　

（2） 然后依次完成表格。　　

（2） 议一议，说一说。观察表格，你有什么发现，把你的结论在小组内说一说。　　

（3） 小组汇报，引导发现规律。　　

A、教师根据学生汇报，完成表格。　　

B、师：请同学们仔细观察，看看你有什么发现？栽树的棵数与平均分成的份数或者说是段数、间隔数之间有什么关系？（板书：棵数=间隔数+1）　　

C、小结：　　

师：同学们非常能干，通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1。“间隔数+1”=棵数　　

3、应用规律，解决问题，继续探究　　

师：现在我们用研究出的这个规律来验证一下你们刚才的猜测正确吗？　　

尝试例1：（回到情景1中的题目）同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？　　

生：100÷5=20（段）20+1=21（棵）　　

师：同学们，你们通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的植树问题。真是厉害，其实在我们现实生活中有关的植树问题，还有以下两种情况，你们能根据前面学习的方法能总结出他们间隔数与棵树之间的关系吗？　　

（学生探究一端不种，两端都不种的情形）　　

三、联系实际、拓展应用　　

1. 基本练习（巩固植树问题三种情形）　　

2. 拓展提升　　

人教版教材第119页做一做　　

四、总结：通过这节课的学习，你们有什么收获？　　

今天我们学习的是与间隔有关的数学问题，在数学上我们统称为植树问题，同学们也用自己的方式，通过探索，交流，解决了相关植树的问题，那么在以后的学习中，希望大家也能像今天一学会自己去探索，发现，解决我们生活中的数学问题好吗？