湖南益阳市教科所王海南等
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十册第106页至108页。教学目的：通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大 小不变。培养学生的观察能力、动手操作能力和总结概括能力等。
教学准备：纸条、彩笔、各种卡片。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣，导入新课
孙悟空有3根一模一样的甘蔗，小猴子贝贝、佳佳、丁丁看见了，
1一哄而上，叫嚷着要吃甘蔗。孙悟空说： “好，贝贝分第一根甘蔗的─
2
2 3，佳佳分第二根甘蔗的──，丁丁分第三根甘蔗的──。 ”贝贝、佳佳
4 6听了，连忙说：“孙爷爷，不嘛，不公平，我们要分得和 丁丁的同样多。”孙悟空真的分得不公平吗？这节课，我们就来研究这个数学问题。
二、动手操作
请同学们拿出准备好的3张纸条，把3张纸条重叠起来，正好重合。说明3张纸条怎样？
1.把第一张纸条平均分成两份，取其中的一份，涂上颜色，并把涂色的部分用分数表示出来。
2.把第二张纸条平均分成4份，取其中的2份，涂上颜色，并把涂色的部分用分数表示出来。
3.把第三张纸条平均分成6份，取其中的3份，涂上颜色，并把涂色的部分用分数表示出来。
三、引导观察对比，将“数”变成“式”
1.老师也按要求涂了颜色，同学们跟老师的对照一下，看是不是一样。
2.在涂色时，你发现3张纸条的涂色部分面积怎样？那么，分别表示3张纸条的涂色部分的这三个分数大小 怎样？
1 2 3
──=───=───
2 4 6
（从这里看出，孙悟空分甘蔗，分得很公平。）
四、引导概括、分析，把“算式”变成“语言”
1.观察一下这个式子，3个分数有什么不同？什么地方相同？分数的大小为什么会不变呢？要弄清楚这个问 题，我们必须先研究分数的分子、分母是怎样变化的。
1 2
2.先从左往右看，──是怎样变为与它相等的──的？
2 4
(1)分母乘以2，分子乘以2。
1
根据分数的意义，"──"表示把单位"1"平均分成两份，取其中的
2一份，而现在把单位"1"平均分成4份，也就是把原两份中的每一份又平均分成2份， 所以现在有2×2=4（份），现在要得跟原来的同样多，必须取几份？［1×2=2（份）］
1 1×2 2
───=─────=───
2 2×2 4
即原来把单位"1"平均分成2份，取1份，现在把分的份数和取的份
2 2 1数都扩大2倍，就得到──。──与──的大小相等，分数值没变。
4 4 2
1 3
(2)由──到───，分子、分母又是怎样变化的？
2 6
（把平均分的份数和取的份数都扩大了3倍。）
1 1×3 3
───=─────=───
2 2×3 6
(3)谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？
3.再从右往左看
2 1
(1)──是怎样变化成与之相等的──的？
4 2
原来把单位"1"平均分成4份，取其中的2份，现在把同样的单位"1"平均分成2份，即把原来的每两份合并成 1份，现在要取得跟原来的同样多，只需取几份？［2÷2=1（份）］也就是现在把平均分的份数和取的
1份数都缩小了2倍，得到──，分数的大小没有变。
2
2 2÷2 1
───=─────=───
4 4÷2 2
3 1
(2)──又是怎样变成──的？
6 2
（把平均分的份数和取的份数都缩小了3倍。）
3 3÷3 1
───=─────=───
6 6÷3 2
(3)谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？
4.综合以上两种变化情况，谁能用一句话说出其中的规律？
5.这就是今天我们所学的“分数的基本性质”（板书课题，出示“分数的基本性质”）。
(1)理解概念。
①读一遍，你认为哪几个字特别重要？（都相同的数）
②相同的数，指一些什么数？为什么零除外？
(2)判断。
2 2×4 8
①──=─────=───（√）为什么？
5 5×4 20
12 12÷6 2
───=─────=───（√）
24 24÷6 4
1 1×3 3
②───=─────×───（×）为什么？
2 2×2 4
8 8÷4 2
───=─────=───（×）
24 24÷6 4
3 3+2 5
③──=─────=───（×）
7 7+2 9
8 8-3 5
───=─────=───（×）
11 11-3 8
④分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数，分数的大小不变。（ ）
⑤分数的分子和分母都乘以或者除以一个数（零除外），分数的大小不变。（ ）
⑥分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外）分数的大小不变。（ ）
6.小结。
从判断中我们可以看出，分数的基本性质要注意三点：分子、分母是同时变化的，是同向变化的（是扩大 都扩大，是缩小都缩小），是同倍变化的（扩大或缩小的倍数相同）。只有这样变化，分数的大小才不会变。
学到这儿，大家想一想，我们以前学过的什么性质跟分数的基本性质类似？谁能用整数除法中商不变的性 质来说明分数的基本性质？
五、巩固练习
1.P107自由读，谁能背出“分数的基本性质”？
2.自学P107例2，有没有不懂的地方？
3.做练习P108 1、3。
4.卡片练习：
1 ( ) 5 ( ) 10 ( )
───=──── ──=──── ───=───
3 6 10 2 16 8
4 6 2 8 9 3
───=──── ───=──── ──=────
7 ( ) 5 ( ) 12 ( )
4 ( ) 12 ( ) 1 ( )
───=────=──=──── ──=────
8 4 ( ) 2 5 ( )
5.趣味游戏：
数学王国开音乐会，分数大家族的节目是女声大合唱，只有几分钟就要演出了，请大家帮合唱队的成员按 要求排好队。
1 6
第一排是分数值等于──的，第二排是分数值等于───的。
3 21
3 1 12 9 2 6 10 8 16 18
(─、─、──、──、─、──、──、──、──、──)
9 3 36 27 7 21 35 28 56 30
评析：数学知识的特点之一就是具有抽象性，我们的教学就应善于把抽象的知识具体化，帮助学生实践， 认识，再实践，再认识，从而较好地全面理解、掌握所学知识。这节分数基本性质的教案设计就充分体现了这 一实践论的观点，既符合儿童的认识规律，又符合儿童心理年龄特征。教学一开始，就以小学生喜闻乐见的孙 悟空分甘蔗这一生动、有趣的故事导入，这不仅激发了学生的学习兴趣，更引发了学生的求知欲望，把抽象的 分数基本性质具体化了。然后抓住分数基本性质的本质属性，通过让学生动手操作，引导学生从分数的意义， 对三个分数，从不同方位进行观察，从乘（扩大）、除（缩小）两方面分析，使学生从变中看到不变，在怎样 的变化中得出不变，从而将感性的认识上升到理性认识，把具体的知识条理化，归纳得出规律。当总结出规律 后再提出为什么相同数不能为零，并通过正反实例的判断与商不变性质的联系，使学生全面理解掌握分数的基 本性质，这充分体现了认识论的观点，也体现了教学结构的严密性、科学性，更体现了对学生观察能力、动手 操作能力、逻辑思维能力和抽象概括能力的培养。