内容摘要: 《数学课程标准》指出：“应重视口算，加强估算，提倡鼓励算法多样化”。算法多样化作为一个全新的理念，成为新课程改革中课程标准的一个亮点，越来越受到老师的重视和青睐，它体现了教学过程的价值取向从以往的关注学生的知识与技能向关注学生的个性化主动发展的转变，提倡让学生在老师的引导下对知识的主动构建。但是“算法多样化”不是单纯的方法多样，不是以多代优或一味求多，而是通过多种方法的体验、对比有意识地使方法更加优化或较优化。因此教学中较多的老师对“算法多样化”的教学存在认识上的缺失，如盲目追求多种算法，以多代优；以“喜欢的算法”为最优算法；多种算法“简单堆砌”, 忽视优化需要；强调个性, 丢弃传承等。怎样才能真正理解算法多样化的精髓，克服教学上的缺失，有效实施算法多样化策略，在此浅谈在教学实践中的几点思考和对策。

关键字:   算法多样化；教学；缺失；思考

新课程改革提出了鼓励学生用自己喜欢的方法计算，以彰显学生的个性化发展，倡导让学生对知识的自主构建，发展学生能力。算法多样化正越来越多地在教学中得到实施，但不难发现，在教学中经常会出现一些对算法多样化的理解偏差，为多样化而多样化，如片面追求多种算法，以多代优；以“喜欢的算法”为最优算法；多种算法“简单堆砌”,忽视优化需求；强调个性, 丢弃传承等。算法虽然多了，却不重视让学生在算法多样化中体验各种算法的算理和数学价值，引导优化方法以解决问题，以真正贯彻算法多样化，这不得不给我们以思考。

一、 盲目追求算法多样，以多代优

对算法多样化的理解很多老师普遍认为首先是方法要多，方法越多越好，甚至经常误导学

生挖空心思地寻找其它并无合理算理的算法，让学生越看越复杂，越听越玄。

[教学片段]：

在教学人教版二年级上册“两位数加两位数―不进位加”时，老师出示例题情境图后。

师：你能解决这个问题吗？

生：35+34=

师：得多少？你是怎么算的？小组交流一下。

师：谁愿意一起来分享一下你的算法？

生1：我是用竖式计算的，个位加个位，十位加十位。

师：还有其它算法吗？

生2：我是先用30+30=60，5+4=9，60+9=69。

生3：我是35+30=65，65+4=69。

生4：我是用计数器先拨35再拨34，得出69的。

生5：我是用珠心算算的。

生6：我用心算算的

生7：我是用小棒算的。

．．．．．．

这时老师还在问：谁还有别的算法？学生又陷入了沉思．．．．．．

[思考] ：算法多样化首先要有多种算法,这无可厚非,但是算法多样性要以算法本身的价值为立足点,要建立在数学运算之上。在老师的“还有不同算法吗？”的追问下，不断的有学生提出新的算法，这些算法中有一些是学生独立思考、合作交流的真实结果，但也有一些算法是在老师的追问、暗示下“逼”出来的。算法越多并不是代表越能体现多样化。因为算法多样化追求的是尊重学生差异、尊重本色、尊重真实，学生自发想出来的方法是最真实的，是最本色的，在学生列举的“心算、珠心算、小棒算、口算”等算法中，我们并不能知道学生的算理或思维轨迹，本身对算法的优化是无价值的，我们应该呈现学生真实、本色性的算法，进行比较、分析，感悟出基本算法，即 “主流”算法----竖式算法，而竖式算法的算理就是个位加个位，十位加十位。同时竖式算法的价值也是对计算所有的题目都是通用的，因此我们不应该抛开数学内容的算理盲目追求多，而是引导学生发散思维的触觉，在众多的算法中理解并优化出一般的算法，即“主流”算法。

二、以“喜欢的算法”代替最优算法，忽视“优化”的本质

课堂教学中经常都会听到“你喜欢哪种算法就用那种方法算”。整节课给人的感觉是充分尊重了学生的个性，尊重了学生的自主选择，以为这样就就真正达到了优化算法的目标了。

[教学片段]：在教学人教版一年级下册“两位数加一位数（进位）”时，学生通过合作交流学习，得出了以下算法：

方法1：24+6＝30,30+3＝33；

方法2：9+4＝13,20+13＝33；

方法3：9+1＝10,10+23＝33；

方法4：我是用24根小棒加9根小棒，数出来一共是33根小棒。

方法5：4+6＝10,10+20＝30,30+3＝33。这时发现只有少部分同学似乎理解这种算法。老师接着就说：同学们你喜欢哪种算法？同学们都说出 了自己的算法，最后老师说：你喜欢那种算法就用那种方法算。

[思考]：从教材看，老师都把算法多样化的理念带进了课堂，让学生通过合作探究得出了多种不同的算法，让学生说说自己喜欢那种算法，并说“喜欢那种算法就用那种方法算”，目的是体现充分尊重学生的个性，尊重学生的自主选择。但是老师却忽视了学生的现实起点，作为一年级的学生，尚不具备“自主选择和优化算法” 的能力，面对同伴说出的几种不同算法，并不能意识到那种算法才是最好的方法，是学习中最需要掌握的方法，在这样情况下，就需要老师创设具体的情境，引导学生充分感悟各种不同方法的优、缺点，自主去掌握最需要和最优的算法---凑十法。在教学中不能以“喜欢的方法”作为最优化的算法，而是应把“学生最应该掌握怎样算”为最优化的目标追求。

三、多种算法“简单堆砌” ，忽视优化需求

    在算法多样化中，各种不同的方法都有不同的算理，也有不同的优势和计算内在价值。很多老师在处理多种算法采取“平均用力策略，并不考虑最优方法的数学需求，导致有多样无优化的现象。

[教学片段]:教学“加减法的一些简便算法”是这样处理的：教师出示例题165－97，学生小组讨论后汇报。

  生1：165－97＝165－100＋3＝68；

  生2：165－97＝160－97＋5＝68 ；

  生3：165－97＝167－97－2＝68 ；

  生4：165－97＝165－95－2＝68 ；

  生5：165－97＝100－97＋65＝68 。

教师接着引导学生思考“哪一种简便”，大部分学生认为是第一种，于是教师在黑板上板书“多减几要加几”并让学生齐读，在接下来的练习中学生几乎都是按照这种算法计算。

[思考]：这一教学环节中,老师让学生在汇报后引导学生进行归纳、概括，最后以一句很精炼的结语“多减几要加几”让学生强化理解。表面上老师是鼓励学生做到算法多样化，但潜意识里还是想把学生引到所谓的“标准答案”中，其实如果从学生的想法来看，第五种做法是最简便的，但由于教师的概括，过分强调了课本的算法---多减几要加几,使得其他学生也最终放弃了自己的做法而随从大流了。倡导算法多样化的目的是鼓励与尊重学生的独立思考，为学生提供交流各自想法的机会，通过交流让学生自主选择适合自己的算法，为不同的学生形成适合自己的学习策略提供有效途径，培养学生的创新思维，促进学生的个性发展。长期以往，学生会形成“课本中的做法是最正确”的想法，不利于学生创新思维的培养，这也不是算法多样化的目标。算法多样化的优化主体是学生,要以学生的真实需要出发,课本的方法只是一种引导,不一定就是最好或最优的方法,不能把学生的思维框在课本的答案, 也不能不加选择地让学生愿意选哪种就选哪一种，而要从学生的思维角度去体验优化。

四、片面强调个性算法，摒弃对传统的传承。

倡导算法多样化是基于原来的计算教学中“计算方法单一，过于注重计算技能的发展，忽视学生的个性发展”等问题提出来的，主要着眼于让学生经历探索运算方法的过程，体验算法多样化。但是也不能否定传统、常规的算法，传统、常规的算法是经过论证并教学实践检验的，其仍然有不可忽视的教学价值，对于个别传统算法作选择性的传承是必要的。

[教学片段]：教学“综合应用”---平均数问题中老师出示题目：1―5月份平均每月生产48吨，要使前6个月的平均值达到60吨，6月份至少要生产多少吨？

让学生讨论后汇报：

生1：6×60－5×48=120（吨）

生2：6×（60－48）＋48=120（吨）

生3：5×（60－48）＋60=120（吨）

生4：（6－5×48÷60）×60=120（吨）

[思考]: 在老师和学生的不懈努力下,终于想出了四种不同的算法,但绝大部分同学无法一下子接受后3种解决方法，结果也在第二堂数学练习课上得到了证实，因为几乎一样的翻版题，有几个学生一种解决方法也没有，很多学生不能用二种或以上方法解决。方法虽然多样了,也个性了,也出现了另一种负面效果：学生很验难达到过去《大纲》指导下的“又快又对”的效果。对于学习有困难的学生，当出现多种方法后，可能一种方法也没有学到。还不如原来的只学一种方法。因此我们不能一味地追求个性，而抛弃了传统、经典的算法，应该本着对过去计算方法的继承的扬弃的态度，在给学生创设个性展示舞台的同时，把传统的算法作为优化的内容，使得计算多样化教学既重视过程又重视结果。

算法多样化是学生个性化展示的平台，而不是教学追求的最终目标和重点。真正理解并贯彻算法多样，要做到“多―样―化” 。多：鼓励多种计算方法；样：体验多样，树立样板；化：内化、转化为能力。算法越多并不是就是体现多样化，算法多样化追求的是尊重个性差异，以学生内在需要为和思维发展为本，创设个性展示的平台，鼓励学生用多种方法计算，更重要的是要采取相应的策略让学生体验各种算法的数学价值和运用价值，使学生感悟和优化出基本的算法，发展数学思维。

参考文献：

[1]陈清容.对小学数学课算法多样化的思考[J].人民教育，2004(3-4)：53.

[2]徐辉.关于新课程改革中教学问题的观察与思考――兼论小学数学算法优化与多样化的关系[J].课程・教材・教法，2003(10)：14

[3]人民共和国教育部.《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》.北京师范大学出版社

[4]陈伟.也谈“算法多样化”的优化问题[J].小学数学教育,2011(1-2):25

注:本文曾获2011年东莞市小学数学优秀论文评比三等奖

作者简介：

谢石月：小学数学高级教师，东莞市小学数学学科带头人，曾获“东莞市优秀教师”称号，现任广东省东莞市清溪镇第一小学数学教研组长，长期从事小学高年级数学教学和研究工作。2006年至今，曾获国家级论文奖1项，获省级论文奖2项；获东莞市小学数学教学论文评比一等奖1项，二等奖1项，三等奖2项；获东莞市小学数学优秀教学设计评比二等奖1项，三等奖2项；获镇论文（教学设计）评比奖项5项。2011年8月《因为让位所以到位》在广东省教育厅主管教育刊物《广东教学报》上发表。2008-2011年主持东莞市“十一五”普通教育科研课题《小学数学“解决问题”教学中有效情境的创设与利用》（课题编号规648）研究，课题相关研究论文《小学数学“解决问题”教学有效情境的创设策略》于2011年8月在《南方教师教育》发表，课题研究成果获2011年东莞市普通教育科研成果二等奖。

苏翠琼：小学数学高级教师，清溪镇小学数学教学骨干，曾获东莞市小学数学优秀教学设计评比二等奖，多次参与市、镇小学数学优质课评比，曾获市小学数学课堂教学评比三等奖和镇小学数学课堂教学评比一等奖。

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谢石月

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