教学内容：简单的排列与组合（数学广角）

教学目标：

知识目标：让学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的排列数和组合数。

能力目标：培养学生初步的观察、分析能力。能够有顺序地、全面地思考问题。

情感目标：培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质；进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作交流意识。

教学重点：了解简单的排列组合知识，能应用排列组合的知识解决实际生活中的问题。

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。培养学生有序地、全面地思考。

教学准备：多媒体课件、数字卡片、头饰、衣服图片等。

教学过程：

一、创境引题

1、小朋友们，今天蓝猫将带我们去一个非常有趣的地方玩一玩，去体验一下里面的许多数学知识。你们想去吗？（出示：数学广角）那你们打算怎样表现呢?(领袖儿童口号)

2、破译密码：咦？（出示：密码门）数学广角被一道密码门锁住了，这该怎么办呀？（出示：密码提示）这道门的密码是由1和2这两个数字摆成的两位数，生猜后观察比较12、21，依据提示说出正确密码。

二、先学后教（探究1、2、3组成几个不同的两位数）

1、出示自学导航：

（1）你能摆出几个不同的两位数？试着写出来。

    （2）你是怎样摆的?试着在组内说一说。

    （3）你有什么好方法使摆出的两位数不重复、不漏掉呢？

2、学生自学，教师指导（小组分工，用数字卡片摆，交流讨论，一人记录）

3、小组展示，教师板书

方法一：每次拿出两张数字卡片交换位置能摆出不同的两位数；

方法二：固定排头的数字，交换个位数字得到不同的两位数；

方法三：固定排尾的数字，交换十位数字得到不同的两位数．

4、教师补充，总结方法（板书：有序列举）

三、展示反馈

1、握手问题

通过小朋友们的努力，门终于开了。小朋友合作得非常成功！互相握手表示祝贺好吗？（出示问题）：“如果每两人握一次手，三个人握几次手？”学生体验，得出结论。问：如果画图表示呢?（引导学生在黑板上画图）（课件演示握手次数）

排列与组合的区别：为什么三个数字能组6个两位数，而三个人只能握3次手呢?（出示儿歌）

揭题：像排数这样的与顺序有关的问题在数学中叫排列。(板书：排列) 像握手这样的与顺序无关的问题在数学中叫组合。(板书：组合)

2、起名问题

蓝猫请大家用孙、行、者这三个字给孙悟空取名字，看能给它取多少个名字？(三个学生戴生字头饰排队)（六个名字：孙行者、孙者行、行孙者、行者孙、者行孙、者孙行）

3、搭配问题

蓝猫想请大家为它搭配一套漂亮的衣服，用一件上装搭配一件下装能搭配几套呢？(衣服图片贴在黑板上，生说师连线）

4、走路问题

（课件展示图）蓝猫从学校出发经过数学广角回到家有几种不同的走法?你会选哪条？学生独立思索后交流。

5、号码问题

蓝猫的电话号码后三位是1、8、9组成的，可能是什么?

6、这节课你有哪些收获呢？

小结：不管是排列还是组合，只要做到有序就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。

板书设计:                  

排列                      组合

                             有序列举

           12      12      21              

           21      13      31        （1）   （2）   （3）

13      21      12

           31      23      32

           23      31      13            贴衣服图片

           32      32      23

          交换    固定    固定

位置    排头    排尾