有效的习题，炼就灵活的思维

秭归县长海希望小学 邓正虎

新课标指出：学生数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的……有效的数学学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

在数学教学中，通过一些练习题来检验学生的学习情况，锻炼学生的思维是一种必要的手段。在新课标理念下，机械重复的练习是无效的，只有设计的练习具有开放性，有思考的空间，富有挑战性才能培养学生灵活的、创新思维。

小学六年级学生在学习圆的面积后，受圆的面积公式的影响，依赖公式形成了一种思维定势，在解决实际问题时，一提到求圆的面积就一定知道圆的半径，否则就无从下手。对于此种现象笔者设计了以下练习：

一个正方形的边长与一个圆的半径相等，这个正方形的面积是5，这个圆的面积是多少?

题目和学生一见面，就有同学说：“这道题有问题。”，

我故作惊讶状问：“怎么了？”

他说：“求圆的面积不知道半径是求不到的。”有很多同学附和。有的沉默不语。

师：我们在处理问题的时候要从不同的角度去考虑，比如说它与正方形有什么联系？有什么等量关系？再仔细研究研究，看看有什么发现。

经过独立思考、小组讨论终于解决了这个问题。

像以上类型的练习还有很多，如一个圆锥体的高和底面半径和一个正方体的棱长相等，这个正方体的体积是15平方米，这个圆锥的体积是多少？

在计算中小学生也存在受经验的影响，墨守成规，不能灵活处理。针对此问题，多设计一些有挑战性的计算练习题。

如：5/12+（7/12-15/24） 学生在计算时按常规先算括号里面的在小学阶段显然是不行的，这里就要学生另辟途径来解决这个问题。

……

总之，只有设计的练习具有开放性、有思考的空间、富有挑战性才能培养学生灵活的、创新思维。设计有价值的练习题，是培养学生创新能力的有效途径。

2008．5