摘要： 本文通过对354名小学五年级学生问卷调查，得出他们的数学观。由此了解他们喜欢和害怕数学的原因。
关键词： 数学教育、小学数学、数学观。
信念与数学学习 近年世界各地的文献及研究均显示，学生的数学信念与其数学学习有着极密切的关系[1]。这些信念包含：（一） 对自身的信念（如自己是一个有能力的问题解决者）；（二） 社会性的信念（如各行各业均重视和用到数学）；（三） 对数学教学的信念；（四） 对数学的信念[2]。学生对数学的信念指的就是在学生的眼中，数学是什么？亦即是学生的数学观。
研 究 方 法 本项研究运用了直接的方法，请来自六所小学共354名小学五年级学生填写“你认为数学是什么？”这样的一道开放式问题，探讨小学生的数学观。
结 果 受访学生的数学观大致可分为四个范畴：（一） 数学的趣味性；（二） 数学的困难程度；（三） 数学的实用性；（四） 数学的特性（本质）。
（一） 数学的趣味性
在回答“你认为数学是什么？”这个问题上，最多的学生提及数学的趣味性。有126名学生（约占总人数36%）认为数学是有趣的，还有其他对数学的形容词，如千变万化、好玩和新奇，也有学生认为学习数学是一种娱乐。此外，有45位学生（约占总人数13%）认为数学是没趣味或沉闷的。这与以往的研究相吻合[3]：香港的学生年级愈低对数学的兴趣愈大，到高小兴趣开始显著下降。值得注意的是，数学吸引学生的元素往往是其变化多端，就好像一个谜语一样[4]，当然这种“悬疑性”恰恰就是吓怕另一些学生的原因。
（二） 难易之间
数学的耐人寻味之处也可能正是它的“难”，跨过了就见到它的“易”。陆庆 [5]便用“一句也听不懂”、“一步也不易行”来形容这种难，最后指出以勇气与用心学习就可转难为易。这项研究也发现有些学生认为学习数学很容易，有的认为很难。其中约有20%的学生认为数学复杂困难，约9%的学生认为学习数学是艰苦或令人烦恼的，认为数学是简单的学生则有11%，也有学生以富于挑战性来形容数学。
数学是一门需要思考的科目，而数学的难易程度影响着学生对学习数学的兴趣。如上所述，本研究亦发现，数学的艰深恰恰使一些同学更喜欢学习数学。这些同学认为“数学是可以令头脑灵活和增加思考能力的”，也有学生认为答对题目能得到很大的满足感；一些则因此而对数学敬而远之，视数学为“痛苦”、“混乱”和“令人脑筋不灵活”的一门学科。另一方面，一些学生表示他们对数学的兴趣会随其难度而改变，约2%的受访学生认为，他们“对于简单的数学就十分有兴趣，但是对于困难或不会做的题目，就会感到很困恼”。可见数学的艰深可以是一把“双面刃”，既有其吸引人之处，亦会成为令人讨厌的理由。
（三） 数学的实用性
接近三成的学生在回答“你认为数学是什么？”的时候提及到其实用性，认为数学是能够活学活用的或“在日常生活中很重要的”，数学的实用性令他们在未来的生活中“不会被骗”，也帮助他们解决生活上的问题。除了数学在日常生活的实用性外，还有不少学生认为数学对他们的前途有帮助，数学是中小学里一门主要学科，因此他们认为优异的数学成绩能有助升学或就业。
（四） 数学的本质
一些受访学生的回答涉及数学的本质，但比例较上述三个范畴为少，而内容则较着重数学的运算方面。他们有的以数字、符号、公式等来形容数学，将数学简化成运算。
还有一些回答带有“课堂数学”的强烈影子，例如认为数学是“用公式计算”和“背方法”的学科，以及“很多计算方法都能得到相同答案”和“答案准确”等，这大概是由于他们的数学观多来自教师在课堂上传授的一套，而“课堂数学”大多是教导学生如何去运用定理和公式解答有单一答案数学题的。
讨 论 从上面的结果可以看到，学生对数学的观感依然是比较传统的，这与以往研究的发现相似 数学是符号与数字的运算，涉及思考和有实用性。虽然如此，香港的小学五年级学生总的来说是喜欢数学的。对于这群小学生，“数学的形象” 正面的，也有负面的。甚至有学生以“朋友”、“终生伙伴”或“可爱的天使”来形容数学。他们喜欢数学正是由于它的“难”，它的变化多端和挑战性。而恰恰是这个“难”把赶不上课程的学生给吓怕了。所以我们见到另一些学生以“怪兽”或“可恶的鬼”去 容它。课堂教学是用这些“可恶的鬼”来“赶走”一大片学生，还是利用数学变化多端的吸引力协助学生跨过这些挑战呢？这恐怕便是数学老师的使命了。 |
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