苏教版九年义务教育小学数学第十一册（修订版）教材介绍
溧阳市教育局教研室　　杨卫康
考虑到部分教师原来教学人教版教材，现在改教苏教版，所以只讲修订本教材与原来的人教版（末修订版）相比有什么不同，以帮助教师了解编写意图。
就全册知识点来讲，苏教版修订本与人教版主要知识块相同，都包括分数乘法、分数除法、分数四则混合运算和应用题、有百分数和圆、另外苏教版修订版多了一块简单统计（五），教学单式折线统计图。
就单元设置来讲，教教版修订本第十一册共安排9个单元，原人教版只有6个单元，多出的3个单元是期初复习、简单的统计各一个单元，另外把分数小数混合运算和应用题精简掉分数与小数混合运算之后，分为分数四则混合运算和稍复杂的分数应用题两个单元。下边按单元讲苏教版修订版与人教版相比有哪些变化。
一、第二单元　　分数乘法
主要有五个方面的变化。
1、删去了带分数乘法。连带地就删去了分数乘加、乘减、连乘两步计算中涉及带分数的计算内容，以及求带分数的倒数。
原因：（1）由于带分数在日常生活中用得很少，而且带分数计算用计算器也比较难进行，所以大纲修订版在教学内容的确定和安排中指出四则计算不包括带分数。（2）学生学起来困难较大。（3）与中学教学的衔接有问题。中学的分式中不用带分数表示如3a/2b不写成　 1 。过去主要考虑知识体系的完整性而安排的。
2、分数乘法意义的表述作了修改。
修改的原则是突出实质，谈化形式。分数乘法确实有两种意义，
一种是求几个相同加数和的简便运算；另一种是求一个数的几分之几是多少。后者是对前者的拓展。这种拓展能扩大乘法的使用范围，而且保证了“异数同性”的原则，整数和分数是异数，但乘法运算定律在这两种数中都能运用，这就是“异数同性”。这样就能体现数学的概括性和简约性，这就是问题的实质。原教材把分数乘法的两种意义与分数在乘法算式中的位置紧密联系在一起的，也就是很重视形式，如2/5×3表示求3个2/5多少，3×2/5表示求3的2/5是多少，而根据大纲修订本的精神，乘法算式不再区分被乘数与乘数，因此，机械地把分数乘法的意义与分数乘法算式的书写联系在一起的做法是不可取的，那么教材中是如何处理的呢？
首先分数与整数相乘表示的意义分两个层次安排：第一个层次教学例1(P3)：每种蔬菜占地2/15公顷，三种蔬菜一共占地3个2/15公顷，算式是2/15×3或3×2/15。在这里两个算式就表示相同的意义，都表示求3个2/15 相加的和是多少，于是教材中写道：分数和整数相乘，可以表示求几个相同加数的和的简便运算。
第二个层次教学例2（P5－6）：每小时修路200米，　1/2小时、3/4小时各修路多少米？求1/2小时修多少米？算式既可以列成200×1/2，又可以列成1/2×200，同样地求3/4小时修路多少米，既可以列成200×3/4 ，又可以列成3/4×200，在这里每对算式表示的意义相同，第一对表示求200米的1/2是多少；第二对表示求200米的3/4是多少。然后教材写到：分数和整数相乘，还可以表示求一个数的几分之几是多少，接着把200米改成1/5千米，于是列出了分数与分数相乘的算式，分数和分数相乘只表示一个数的几分之几是多少与分数乘法的第二种意义相比，只不过是把一个数的范围由整数扩大到分数。
教学处理的三点建议：
（1）要重视乘法意义的扩展，让学生结合具体问题理解乘法所表示的求一个数的几分之几是多少的意义，并通过求5的4倍是多少，用5×4，求5的3/4倍是多少？用5×3/4，只不过不足1倍，通常省略“倍”字。认识作乘法计算的合理性，并沟通两种意义的联系。
（2）不要出根据乘法算式说意义的题目，更不要出区别3×2/5 与2/5×3的意义有何不同的题目。但在具体问题中要知道所列乘法式子表示的是那种意义。
　（3）在学生用分数乘法计算文字题和应用题时，不要区分哪个数必须写在乘号前。
　3、调整了教材的编排顺序。
　人教版教材：分数乘以整数的意义和计算一个数乘以分数的意义和计算带分数乘法、连乘乘加、乘减混合运算分数乘法应用题倒数。
苏教版修订版：分数和整数相乘的第一种意义和计算分数乘法的第二种意义分数和分数相乘的计算连乘分数乘法应用题乘加、乘减混合运算倒数。
两相比较可以看出：修订版与原来的人教版在编排顺序上的变化有两点：
（1）苏教版对乘法的意义和分数乘以分数的计算分阶段处理，教学目标明确、重点突出。
（2）把分数应用题提前到乘加、乘减混合运算前。其好处：一是使应用题的学习与分数乘法的第二种意义联系紧密；二是在乘加、乘减混合运算时可以安排新学习的应用题与过去学习的加减应用题的复合题［如P26(10)］。
4、苏教版对分数乘法应用题的教学作了改革：
（1）求一个数的几分之几是多少的基本题增加了用整数计算的解法（P15 例1）。其好处是学生能更深刻地理解基本解法的合理性，更加坚信计算结果的正确性。
（2）对应用题数量关系的分析降低了思考程度，学生易于理解。如例1解法二的分析是把求一个数量的几分之几转化成一个数的几分之几再列式（求20的4/5）。现在去掉了这种转化，直接根据乘法的意义列式，而把式中的20看作“20米”，只是不要把长度单位写出来。得到的16（米）也是长度，这样更好些。
（3）增加了例3之类的习题（P17），其好处是：a、扩大基本题的范围，b、为学习复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题作了更充分的准备。
（4）把题目中的已知的分率由真分数扩展为可以是假分数（如P17）。这就扩大了此类解法的适用范围，原来的带分数应用题中求一个数的几分之几倍是多少的应用题，现在改变一下倍数的呈现形式就可以解答。能更好地解决实际问题。
（5）增加了估算题。P19⑤可以根据分率直接比较。比较后再计算，对估计进行验证，象这种题目还沟通了整数乘法应用题与分数乘法应用题在本质上的内在联系异数同性。
（6）部分应用题改变了呈现形式。
如P22②用对话形式。
P23⑩用图画与对话相结合的形式。
5、为学生的自主探索提供了较多的机会。
如P27倒数的认识。让学生自已找乘法算式的特点，自己再举出互为倒数的例子，自己发现找倒数的方法，培养学生的自主探索意识。
三、 第三单元　　分数除法
1、在教学分数除法的意义时，分数除法算式与整数除法算式对照着出现，使学生易于理解分数除法意义与整数除法意义相同。两种算式结合得巧妙（P31）。
2、删去了带分数除法。把原带分数除法部分教学的连除。乘除混合运算改为真分数的连除、乘除混合运算。
3、分数除法应用题删去了一题中有两个单位“1”的连除应用题和乘除两步计算应用题。降低了计算难度。
4、安排了分数除法和加减法的混合运算，人教版没安排。
好处：（1）与乘法的安排对应，显示教材对称美；
（2）增加了四则计算的练习机会。
5、按比例分配问题减少了分步算式的书写步骤，重视对计算结果的检验（P58、59）。
5/(5+4)扩展了分数表达的形式，用这种形式能解决一些需要转化单位“1”的量，从而变化分率的题目，如某班男学生是女生人数的2/3，如果需要求男生生人数（或女生人数）占全班人数的几分之几，就可以直接写成2/3+2(或3/2+3),从而体现了解决分数问题的灵活性。
这种问题的检验有其特殊性，需要提供范例。
6、更加重视思路分析：
如P34例2对18÷3/10研究，先写一段思路分析，然后分两步计算，实际上把问题变成归一应用题。人教版直接写了两步计算，学生只知其然，不知知其所以然。
三、第四单元　　简单统计（五）
1、改集中安排为分散安排。人教版把统计安排在2个学期里，十册、十二册。十册教学数据的收集和整理及求平均数，第十二册教学统计表、统计图。苏教版修订本安排在七十二6个学期里，这一册教学单式折线统计图。
分散安排的好处：（1）有助于统计意识的培养；
（2）便于与其它学习内容的穿插和融合。
2、从条形统计图引入，不再阐述制图原理，用一个单位长度表示一定的数量。在制图后讲述折线统计图的优点，而不是一开始就讲述，这种改变的好处：
（1）有利于学生认识条形和折线统计图在制图原理和图形构造方面的相同点，从而也就突显了不同点，有利于新知识的学习。
（2）学生可以通过对折线统计图的观察自己发现折线统计图的优点，而不是教师的灌输。
3、降低了作图要求。只要求在画好的表格里描点连线，而人教版却要求学生在表格纸上自己制作折线统计图。
四、第五单元　　分数四则混合运算
总的讲，降低了难度，表现在4点：
1、删去分数、小数混合运算。
2、删去了四步计算的题目，都不超过三步。
3、参与运算的数没有带分数，但有假分数。
4、虽然也安排了数量关系与整数应用题相同的两、三步计算应用题，但题目中只出现真分数、假分数、不出现带分数和小数。
五、第六单元　　稍复杂的分数应用题
仍包括稍复杂的求一个数的几分之几是多少、已知一个数的几分之几是多少、求这个数和工程问题三种。三点改动：
1、稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题，重点教学第一种解法，即先算出已知数的几分之几是多少，再用加法或减法求题目中要求的数量。第二种解法即求数量占已知数量的几分之几，教材中不出现解法例子，只提问：还有其它解法吗？删去了比较两种解法有什么区别和联系的提问（P73）。思路训练（P74练一练）中也只出现第一种解法。
修改原因：第一种解法思路顺畅，学生容易理解，第二种解法学生难理解，只供学有余力的学生学习，不要求人人掌握。
2、稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题改动为2点：
（1）只用方程解法，列出x+()/()=已知数的方程，不教学算术解法。好处：a、学生易于理解和掌握。b、与中学教材的解法一致，利于和中学数学教材衔接。
（2）强调检验（p78）而检验的方法不是只检验方程的解是否正确，而是根据题意用逆运算检验，自然地沟通了两类应用题的联系。
3、工程问题（p84）：改为用方程解，降低了难度，有利于中小学的衔接。
六、第七单元　　百分数
百分数的意义、百分数与分数、分数的互化大同小异，就不再说了。主要不同点在百分数应用题方面，有以下三点不同：
1、百分数的一般应用题例题的题型齐全，重在沟通不同题型间的联系。
所谓百分数的一般应用题就是现分数应用题相比，只不过把分数改成了百分数而已。这种解题思路与相应的分数应用题相同，按题型分这样的应用题应该有6种：求一个数是另一个数的百分之几、求一个数的百分之几、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。每种都有简单的、复杂的共6种，其中复杂的是新的题型。
人教版在这一部分实际上安排了四道例题：分别是简单的求一个数是另一个数的百分之几是多少、复杂的求一个数是另一个数的百分之几是多少、简单的求一个数的百分之几是多少、复杂的已知一个数的百分之几是多少，求这个数。其它两种题型复杂的求一个数的百分之几是多少、简单的已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题放在练习中让学生去做。
苏教版修订本把六种题型出全了。P96例1是简单的求一个数是另一个数的百分之几是多少的应用题；例2是复杂的求一个数是另一个数的百分之几是多少的应用题。由于这是一种新的问题，所以教材分四个层作了细致的处理。前两个层次是用两种不同的解法解答这道题，第三层次是改变问题即改变作为单位“1”的量改编成另外一道题另行解答。第四层次是比较原题和改编题的计算结果，并深入探讨为什么不同。人教版教材在这个问题上只有前三个层次，安排第四层次的好处：
（1）使学生明确解答这类题目的关键是先弄清把哪个数看作单位“1”的量，也就是作为比较的标准，然后再想题目要把哪个量与作为标准量进行比较。
（2）使学生体会到由于作为标准的量变了，比较的结果势必发生变化，联系算式来想，由于被除数相同，而除数变了，所以商势必发生变化。
（3）可以防止学生由甲数比乙数多多少，乙数就比甲数少多少的认识，负迁移成甲数比乙数多百分之几，乙数比甲数少百分之几这种认识。例如：实际比计划多造林多少公顷，反过来计划就比实际少多少公顷，这是对的。因为衡量差数都是用公顷作为单位的，所以不变。而实际造林比计划多25%，计划比实际就少20%，这是因为这里的标准变了。所以结果不同。
例3例4是两道互逆的简单百分数应用题，分别是求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少，求这个数。两道例题采用同一题材，只不过已知与末知发生了变化，然后比较两题结构上的异同，找出解法上的区别和联系。而例5、例6则是稍复杂的此类题目，也作了类似的安排。
这样安排可以使学生进一步明确相关的应用题的实质性联系，增加理性的成份，而不是学会解题。
另外，对于每种题目解法要求也与相应的分数应用题要求相同，没有提出新要求，如稍复杂的已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题只要求用方程解。
2、百分数的特殊应用内容更充实。
首先求百分率。如P105页求合格率、发芽率、出勤率、成活率，苏教版作为百分数的特殊应用，而人教版也把这些内容安排为一般应用题，显然作为特殊应用更合适些。
其次人教版教材还安排了纳税和利息，而苏教版教材除安排了纳税和利息，还安排了成数和折数。成数在农业生产有着广泛的应用，商品打折又是商家促销的主要手段，在现实生活中成数和折数都经常用到，所以安排这两部分内容利于将数学用于现实生活，解决实际问题。
在这个单元安排了一次实践活动，算出它们的普及率。要求学生通过调查分别计算出本班有电脑和电话的家庭占家庭总数的百分率，进而推想出本地区电话和电脑的普及率，在此基础上，进行其它有意义的调查活动，让学生经历过程，感受统计思想、接受社会，用数学知识解决现实问题，并进行热爱社会主义的思想教育。
七、第八单元　　圆
苏教版与人教版比，有如下5点变化：
1、在圆的认识部分，把画圆提前在认识圆、半径、直径之前安排(P115)。在认识圆之后再安排一次画圆（p117）。
理由：（1）用画圆的办法能得到一个标准的圆，利用这样的圆再来研究圆的特征才是有效的。（2）用圆规画圆难度不大，学生可以操作。（3）在认识直径、半径的关系之后，再来画圆，不但温习了画圆的方法，而且可以加深对圆的特征的认识。
　2、P119教学圆的周长时让学生猜一猜圆的周长与圆的什么有关？体现了“猜想举例证明结论”这种研究数学问题的方法（当然只能是不完全归纳法）。也启发教师这里导学生自己观察、操作、发现、研讨、发现，促进教学改革。
3、圆周率的近似值取两个值，介绍祖冲之的成就时介绍了约率和密率（p120）。好处：
(1)22/7与 3.14相比误差更小，有其实用性。　
（2）可使学生在增强民族自豪感的同时体会数学的美。
4、把求环形面积作为选学内容与人教版相比，又增加了一些其
它的组合图形面积的选学内容。既对大面积学生来讲降低了难度，又为少数学生提供了研究较复杂的数学问题的机会，初步体现了不同的人在数学上得到不同的发展这一理念。
5、安排了一次实践活动。
让学生实际测量三种硬币的直径和周长，用作圆形绘制美丽的图类，用对折纸或对折扎空的方法剪轴对称图形，然后将两制作在班内展览。不仅可以巩固和应用关于圆和对称图形的知识，而且还借以培养学生动手操作的能力，培养创新意识，并培养学生审美感。