- admin 发布于 2020-01-29
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第一章(分数的大小比较) [例一]将下列分数有小到大排成一列不等式:2/3,5/8,15/23,10/17,12/19. [点拨]比较分数大小的一般方法是:先通分使各分数的分母相同,再比较分子的大小.但对于本题,我们注意到分子的最小公倍数可以方便求得,应通过分数的基本性质,使各分数的分子相同,然后比较各分数的分母,分母大的分数反而小.[2,5,10,15,12]=60 2/3=60/90,5/8=60/96,15/23=60/92,10/17=60/102,12/19=60/95. [解答] 因为90<92<95<96<102,又因为分子相同, 所以10/17<5/8<12/19<15/23<2/3. [例2]比较下列三个分数大小:4443/5554,5557/6668,6668/7779. [点拨]对于这三个分数,无论是通分母还是通分子都不太方便.这里可以先讨论它们的倒数,根据倒数越大,原分数反而越小(即分子均为1,分母大的反而小). 4443/5554的倒数5554/4443=1+1111/4443, 5557/6668的倒数6668/5557=1+1111/5557, 6668/7779的倒数7779/6668=1+1111/6668. 由1111/4443>1111/5557>1111/6668,即1+1111/4443>1+1111/5557>1+1111/6668 [解答]根据倒数越大,原分数反而越小可得到: 4443/5554<5557/6668<6668/7779
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