教学内容：人教版九年义务教育五年制小学数学第九册第133页例10及相应练习

教学目标：1、使学生认识、了解生活中存在的工程问题，能寻求方法解决；

2、培养学生猜测、观察、推理等能力，培养学生的创新意识及合作能力；

3、加强数学和学生生活实际的联系，使学生体验到数学就在身边，对数学产生兴趣。

教学重点：自主探究解决工程问题的方法

教学难点：掌握工程问题的数量关系，特别是用分数表示工效的意义。

教学过程

一、创设情境，激发学生学习兴趣。

师：同学们，你认识老师吗？

生：不认识。

师：想和老师交朋友吗？

生：想！

师：既然交朋友，相互之间就要了解，你叫什么名字？……既然我们成了朋友，老师要告诉你一个好消息。为了让同学们以崭新的面貌迎接国庆节的到来，学校给你们订做了新的校服，高兴吧？

生：高兴！

师：学校领导把做校服的任务交给了一个服装厂（出示一个服装加工厂的画面）

（板书：一批校服，服装厂的甲车间单独加工需要10天完成，乙车间单独加工需要15天完成）

甲车间单独加工每天完成多少？乙车间单独加工每天完成多少？

生：我认为甲车间单独加工每天完成                                ;乙车间单独加工每天完成 。

师：你是怎样想的？

生：我是把一批校服看作单位“1”，10天完成，就是把单位“1”平均分成10份，所以，……

【评析：通过与学生交朋友，沟通了师生之间的感情。把课本上的例题改编为学生生活中遇到的问题，

学生有兴趣。通过提问甲车间与乙车间单独加工每天完成多少，巧妙地解决了用分数表示工效这一难点。】

二、提出问题，引导学生探索解决的方法。

师：因为国庆节快到了，学校领导想让服装厂提前完成任务。这可给厂长出了一个难题，即要保证质量，又要加快速度，厂长瞑思苦想（出示厂长思考图）如果你是这个厂的厂长，你用什么办法解决这个问题呢？

生：让甲车间加工，因为它用的时间比乙车间短，然后再让工人每天多加工些。

生：提高甲乙两个车间各自的工作效率。

生：增加一些工人。

生：让甲、乙两个车间共同加工。

生：延长工人每天的工作时间。

生：我认为增加工人不合适，因为增加的工人一般都没有经验，肯定质量不行，如果罚了款，服装厂不就亏了么。

生：延长工人每天的工作时间也不行，因为那样违反《劳动法》。

生：让甲车间每天多加工些或乙车间每天多加工些也不合适，因为一般来说，一个工人一天加工多少服装不会差别太多的。

师：对呀，做为厂长既要考虑到符合《劳动法》的规定，又要考虑经济效益，你们最想用哪个办法呢？

生：还是甲乙两个车间共同加工比较好。

师：现在我们就采用甲乙两个车间共同加工这个办法，看一共需要几天完成任务。

（板书：甲乙两个车间共同加工需几天完成任务？）

【评析：提出现实生活中出现的问题，让学生寻求解决的办法，改变了应用题教学重“思维训练”的做法。

学生积极探求解决的办法显得实际、合情、有趣。】

师：请同学们猜想一下，两个车间共同加工需要的天数大概会是多少天？

生：大概是8天。

生：我认为是12.5天，因为（10+15）÷2=12.5。

生：可能是7天。

生：我想肯定比10天少，因为一个车间干才10天，两个车间干应该更少。

师：你认为是多少？

生：我想大概是6天左右吧。

【评析：培养学生合情的猜测能力体现了教学大纲（修订本）的新精神。而且，

很多学生都会误认为（10+15）÷2=12.5是对的，把它暴露出来，让学生自己去认识其错误的原因会更好。】

师：想办法验证一下，自己的猜想是不是正确，试着列出算式来。小组内的同学可以讨论讨论。

……

师：哪位同学来说一说你是怎样验证的？

生：我是用假设的方法验证的，我假设这批服装一共有150件，150÷（150÷10+150÷15）=6（天）

生：150哪来的？

生：我把一批校服看成150件。

生：如果一批校服看成1500件，需要的天数还是6天吗？

师：那就请同学们验证一下吧！

……

生：通过验证，我们小组发现不管这批校服是多少件，需要的天数都是6天。

生：我是这样想的，甲车间单独加工一天完成 ，也就是;乙车间单独加工一天完成，也就是，这样甲车间与乙车间合起来一天完成，等于。所以一共需要6天。

生：可以把一批校服看作单位“1”，1÷（  ＋     ）=6（天）。

……

师：有的同学把一批校服看作单位“1”，也有的用一个具体的数量，不管是看作单位“1”，还是具体数量，合作的天数都是6天。看来，需要6天是对的。这个问题暂时就到这里，还有别的问题吗？

生：我认为还是把校服看作单位“1”，比较好。这样非常简洁明了。

生：我也这样认为。

……

【评析：提出猜想，然后验证、修正，是数学家经常经历的过程。学生为自己的主张去寻找理由实际上也是在探求

解决问题的办法。很多办法出来以后，就会有对、有错，有优、有劣，应该让学生去体验、去分析、去讨论、去认识。】

三、运用数学知识，解决生活中的实际问题。

师：同学们，在实际生活中，还有好多这样的例子，像盖房子、修马路、打稿件等等。下面就请大家用学到的知识去解决，好妈？

1、修一段日照沿海公路，甲队单独修需要8天修完，乙队单独修需要10天修完，两队合作需几天完成？

2、打一份稿件，小红单独需8小时完成，小明打完需12小时，两人合作打需几小时？

3、同学们到操场上拔草。一组单独拔4小时拔完，二组单独拔6小时拔完。两组合作拔操场上的草 ，需几小时？

4、同学们做纸花，如果单独做，小光需4小时完成，小英需要6小时完成，小青需9小时完成。你能提出什么问题？怎样解决？

四、结语

今天我们探索、研究的问题在现实生活和生产中还有很多，我们可以称这样的问题为“工程问题”（板书）。希望同学们在生活中认真观察，努力解决。好，这节课就到这里，同学们再见！

【评析：课堂练习也不是纯粹做数学题，而是解决生活中存在的问题。结束语中，号召学生到生活中去发现、解决这