让错误变成美丽的童话　　

――浅谈如何对待课堂中学生的错误　　

俗话说：“人无完人，金无足赤。”每个人都可能犯作错误，更何况是尚未全面发展的儿童，作为教师要允许学生出错，把学生的错误看成课堂中的正常现象，善待错误，把错误视为珍贵的教学资源，正确地、巧妙地加以利用，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，发展思维，实现创新，促进学生的全面发展, 让错误变成美丽的童话。　　

一、善待错误，增强学生信心
　　 新的《数学课程标准》指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。” 由于小学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的。作为教师，要本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生。要允许学生出错。我在教学中就用开“绿灯”的方式对待学生的错误，在课堂上提倡几个允许：错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论。这盏“绿灯”使他们的自尊心得到了切实的保护，人格得到了充分的尊重。如在教学“千克的认识”时，我让一个学生上台指出弹簧秤上“1千克”的位置，但他指错了，我又另外叫了一个学生上来指但是并没有让他回座位，而是在第二位学生指对后，再让第一位学生指出“2千克”在哪，等他回答正确后才让他回到座位。在这样的课堂上学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在民主的气氛中学习，思维活跃，敢说、敢做，敢问，勇于大胆创新，　　

二、巧用错误，激发学习兴趣
　 “成功的教学所需要的不是强制，而是激发兴趣”。而“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。”学习错误是一种来源于学习活动本身，具有特殊教育作用的学习材料，它来自于学生、贴近学生，教学时又回到学生的学习活动中，对激发学生的探究兴趣，唤起学生的求知欲具有特殊的作用。例如，教学工程应用题：“一段公路长　30千米　，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成？”出示例题后，我先让学生根据通常应用题的解题思路列出算式：30÷（30÷10+30÷15）=6（天），并说明算理。然后诱导学生：“如果这段公路长　60千米　，那么时间是多少呢？”“12天。”学生不假思索地回答起来。“是吗？请同学们算了再回答行吗？”“这还用算！”嘴上是这么说，但同学们还是认真地算了起来。计算结果出乎他们的意料：“6天。”路程扩大一倍时间竟然不变！“如果路程分别是　15千米　、　45千米　、　120千米　，时间又分别是多少呢？”此时学生不再显得胸有成竹而是满脸疑惑。“请同学们分组计算一下。”片刻，答案又出来了，“都是6天！”“为什么公路的长度不管变成多少千米，时间总是不变呢？”“是不是工程应用题中的工作总量和工作时间无关呢？”“能不能不用知道具体的工作总量也能求出工作时间呢？”“错误”引发了同学们对以上问题的主动、积极的思考，极大地调动了同学们的思维热情，同学们在“欲罢不能”的浓浓的探究氛围中开始了对新课的学习。 　　

三、利用错误  培养探究能力　　

布鲁纳曾说过：“探究是数学的生命线，没有探究，便没有数学的发展。”　在课堂教学中，学生不可避免地会时时发生错误，可以这样说，只要有认知活动，就会有错误发生。学生的知识结构是在教学活动过程中，主动参与、自主生成的结果，并且随认识的不断深入，得到丰富和发展。学生暴露出“错误”时，作为教师要通过差错解读学生，分析产生错误的原因，了解学生错误背后的障碍。与此同时，引导学生从不同角度审视问题，让学生在纠正错误的过程中，自由地发现问题，解决问题，深化了对知识的理解和掌握，培养了学生的探究能力。例如，在学习有余数的小数除法应用题时，让学生解答一道：“食堂有大米3.9吨，如果每天吃0.12吨，最多可以吃几天？还剩下几吨？”有好多学生是这样计算的，3.9÷0.12=32（天）……6（吨）。针对这一较为典型的错误，我把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：你是怎样发现错误的？学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动的进行探索，很快找到了三种判断错误的方法：(1) 比较余数6与除数3.9的大小，余数比除数大，显然是错误的。(2)验算：32×0.12＋6≠3.9，说明是错误的。(3)用我们的生活经验来判别：食堂原来只有3.9吨大米，吃了32天还剩下6吨，这不是越吃越多了吗？做错的学生恍然大悟。接着我“对症下药”，带着学生分析，找出正确的商和余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大了100倍，商是不变的，但余数是被除数扩大100倍计算后余下的，所以余数也扩大了100倍，正确的余数应把6缩小100倍是0.06。一个“错误”让学生带着问题去探究，使学生有了探究的目标，激发了学生的探究的欲望，培养学生探究问题能力。　　

四、巧用错误，培养创新思维
　　巧用学习错误，挖掘错误中蕴涵的创新因素，适时、适度地给予点拨和鼓励，能帮助学生突破眼前的思维障碍，进入创新求异的新境界，让学生体验创新思维的价值。例如：在进行分数应用题的教学时，我出示了这样一题：“工程队修一条公路，第一天修了　600米　，第二天修了余下的3/7 ，这时候剩下的与修好的相等，求这条路全长有多少米？有的学生见了这题马上列出如下算式：600÷（1－3/7 ）＋600=1650（米）。这时候，我没有急于下结论，而是要求学生自己进行检验，来判断是否正确.学生经过检验，发现答案是错误的，这时候同学们就把求助的眼光投向了我，我随即引导学生进行画线段图，学生经过自己画出线段图，并进行热烈的讨论，随后另辟蹊径修正解法，列出了如下不同的算式：　　

1、算术方法解：　　　　

（1）、600÷（1－3/7－3/7）＋600＝4800（米）。　　　　

（2）、600×8＝4800（米）。　　　　

2、方程解：设余下的长为X米，则得　　　　

（1）、方程1：600＋3/7X＝X－3/7X 。　　

解得   X＝4200，     4200＋600＝4800（米）　　　　

（2）、方程2：（1－3/7）X＝600＋3/7X，　　

解得   X＝4200，    4200＋600＝4800（米）　　　

其中算术方法的解法(2)显然是最简单的，我要学生说明理由，学生则说出理由：因为第一天修了　600米　以后，第二天修了剩下的3/7，就是第一天修好后剩下的7份中的3份，还没有修的是第一天修好后剩下的7份中的4（7-3）份  这时候剩下的与修好的相等，也就是前两天修好的总数与第一天修好后剩下的7份中的4（7-3）份相等，这样，　600米　就相当于第一天修好后剩下的7份中的1（4-3）份，可以把这条路的全长平均分成8（7＋1）份，　600米　正好是其中的1份，因此，可得，这条路全长为：600×8＝4800（米）。　　

学生从“错误”的算式中寻找到了正确的解法，他们的情感态度得到了极大的发展，体会到数学的魅力，满足了各层次学生的心理，开阔他们的思路，发展他们的创新思维。
五、捕捉错误，优化课堂结构　　

在课堂教学中，学生不可能不出现错误，就因为有了这种、那种的错误，我们教师要能慧眼识真金，善于捕捉错误中的“闪光点”，优化课堂结构，及时调整教学流程，利用错误资源，让学生从正、反不同角度，全方位审视自己在学习活动中所出现的错误，达到教学目的，提高课堂教学效率。　　

例如，在教学“平行四边形的面积计算”时，我首先让学生回忆已经学过的平面图形（长方形和正方形）的面积计算方法，然后让学生猜想：“平行四边形的面积怎样计算？”由于受负迁移的影响，不少学生认为是两边相乘，也就是底边乘底边。有的学生好像对这个猜想有意见，却说不出个所以然来。这时，我将错就错，因势利导，出示高各不相同，两组对边分别为　5厘米　和　8厘米　的三个平行四边形，让学生运用猜想计算平行四边形的面积。结果，学生计算得到3个平行四边形的面积都是8×5=40（平方厘米）。这时，我问：“这3个平行四边形的面积都相等吗？”学生经过观察，发现这3个图形的面积各不相同。这时，再用课件展示3个图形的变化过程，以及重叠图形，使学生进一步理解和明白底边乘底边不是求平行四边形面积的方法。这时，我进一步引导：“平行四边形的面积到底应该怎样计算？”最后，通过运用直观图，加上学生的动手操作，自主探索，平行四边形的面积计算方法也就水到渠成了。　　

总之学习本身就是一个不断尝试错误的过程，学生正是在不断地发生错误、纠正错误的过程中获得了丰富的知识，提高了学习的能力，增进了情感的体验。“不经历风雨，怎能见彩虹。”教师充分利用学生的宝贵资源--“错误”，让错误变成美丽的童话。