驻足显性材料 挖掘隐性知识 ――"简单的推理"课堂教学与评析、反思 乐清翁洋四小 陈乐丹 教学内容：人教版二年级《数学》第八单元《数学广角》第二课时。 教学目标：1、在观察、猜测、分析中使学生感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。 2、初步培养学生有序的语言表述能力。 教学重点：体验简单推理的过程。 教学难点：学生有序表述推理过程。 【教学实录】 一、 谈话导入，初步感受推理过程 1、谈话导入 师：你们知道我是谁吗？还想了 生：老师，你喜欢什么？ 师：（出示跑步、跳绳，写成表格式）小朋友，现在你 师：你确定吗？你是怎么知道的？（你能说说理由吗？） 生：猜的。 师：其他小朋友也是猜的吗？（不能确定，是吗？） 师：现在老师提示你们（给出一个否定命题：我不喜欢跑步），现在谁 生：跳绳。 师：能确定吗？说说你的理由。 生：只有跑步和跳绳，老师不喜欢跑步，就喜欢跳绳。 师：你们也是这么想的吗？也这么想的请对自己笑一笑。 师：真棒！ 师：原来猜也不是随便猜的，要想一次就猜对只有有依据地猜才行。像这样有依据地猜就叫简单的推理。（板书：简单的推理） 2、媒体辅助 师：刚刚老师一下子了解到你们那么多情况，真是很开心。老师还给你们带来了两位小朋友呢。（课件出示） 师：谁能马上猜对谁是哥哥，谁是弟弟？ 生：不能。 师：那怎么办呢？ 生：老师，给我们一个提示。（画面出示双胞胎中的一个说：我不是哥哥。） 师：现在谁能马上猜对？你是怎么想的？ 生：只有哥哥和弟弟，左边画面上的人说我不是哥哥，所以他就是弟弟，那右边的就是哥哥。（只有哥哥和弟弟，左边画面上的人说我不是哥哥，所以右边的是哥哥，左边的是弟弟。） 师：你们听明白他说的话了吗？把你听到的和同学们说说好吗？（多指名几人说推理过程。） 师：为什么刚开始我们不能马上猜对，而现在却能马上就猜对呢？ 生：因为刚开始没有提示，而现在有了。 师归纳：当有两个事物的时候，要想马上就猜对谁是正确的，必须要知道一个提示。 二、 情境体验，完整表述推理过程 1、创设情境，推理三件事物 师：这双胞胎兄弟还给我们带来了礼物呢。（课件出示：蓝猫、机器猫和皮卡丘） 师：谁能一次就猜对每个盒子里装的分别是什么动物？ 生：不能。 师：那怎么办呢？ 生：老师，提示一下。（课件出示：弟弟说：1号盒子里装的是皮卡丘。） 师：你想说什么？现在能确定每个盒子里分别是什么动物精灵了吗？ 生：不能。 生：只能知道1号盒子里的是皮卡丘。 生：让哥哥也说一句话。（再给一个提示。）（课件出示：哥哥说：2号盒子里装的不是蓝猫。） 师：能确定了吗？你是怎样想的？ 生：弟弟说1号盒子里装的是皮卡丘，所以1号就是皮卡丘；哥哥说2号盒子里装的不是蓝猫，所以蓝猫在3号盒子里，剩下的机器猫就在2号盒子里。 师：他的想法有小朋友听明白了吗？谁愿意把你听明白的和大家说说？ 师：你们和他想的一样吗？说给同桌听听好吗？ 师：还有谁愿意说给老师听的？ 师：要想保证一次就猜对三件物品，最少要知道…… 生：2个提示。 2、初步感受只有两条信息有一定关联，才能准确推理。 师：三个事物知道两个提示就一定能猜准确吗？ 师：蓝猫、机器猫和皮卡丘像我们小朋友一样喜欢学习，他们分别参加了美术、电脑、书法兴趣小组。蓝猫说：我是美术兴趣小组的。皮卡丘说：我不是美术兴趣小组的。（电脑出示） 师：谁能确定他们分别是什么兴趣小组的？ 生：不能。 生：好象蓝猫和皮卡丘有一个人说错了。 师：那怎么办呢？有什么好办法吗？ 生：蓝猫是对的，改一改皮卡丘的话。 生：也可以改蓝猫的话。 （课件遵照学生的意思改蓝猫或皮卡丘的话，老师引导学生对推理过程的语言表述） 三、 练习巩固，深入体验简单推理 1、推理衣服颜色 师：爱学习的我们帮助爱学习的动物精灵们找到了自己的兴趣小组，而且还能把自己的想法非常清楚地说出来，让老师和别的小朋友都听得清清楚楚，真是好样的！有三个爱学习的小女孩在路上碰到了，我们一起去看看，她们都说了些什么呢？（课件出示：小红、小黄和小蓝，一个说：我们衣服的颜色有红、黄、蓝，另一个说：有趣的是我们衣服的颜色和自己的名字都不相同。） 师：你们知道她们分别穿着什么颜色的衣服吗？（根据学生的回答，以表格式板书在黑板上。） 师：小红说：我不穿蓝色衣服。现在能确定谁穿什么颜色的衣服了吗？你是怎么想的？ 2、推理年级和名次 小蓝、小红、小黄三人是四年级、五年级和六年级的学生，她们都参加了乐清市爱国主义读书比赛，获得第一名、第二名和第三名。小蓝说：我不是六年级学生。小红说：我是五年级学生，我没有获得第一名。小黄说：我获得第三名。 师：你们知道她们都是几年级的学生，又都获得了第几名吗？小组小朋友商量一下。 （根据学生的回答，板书在前道题目的边上，形成一个表格模式。注：不画出表格。） 四、 课堂总结，初步学会评价他人 师：马上就要下课了，你觉得在节课哪位同学表现最棒？棒在哪里？ 【评析反思】 小学数学教材是数学教学的显性知识系统，许多重要的知识，教材中只能看到漂亮的结论，而看不到探索推理的活动过程。而小学数学教学应包括显性和隐性两方面知识的教学，挖掘隐性知识是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口。 一、语言的精确表述――数学思维的外显性 数学学习实质上是数学思维活动，数学史表明，数学的发展与数学的语言创造相辅相成，相得益彰，数学知识体系是用数学语言来表达的。一般地说，数学思维过程也要借助于数学语言才能进行，什么样的思维依赖于什么样的语言，具体形象语言有助于具体形象思维的形成。所以，数学语言既是数学思维的产物，又是数学思维的载体。 《数学课程标准》指出“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要形式”。可见，严谨缜密、具有高度逻辑性的数学语言是发展逻辑思维的“培养液”。《简单的推理》这一课时，就是培养学生的逻辑思维能力的，所以借助语言有序地表述就要贯穿课的始终。本课时通过学生自己说一说，教师引导说，说给同桌听，同桌商量商量，个别说，指名说，比比谁说得完整等环节，尽可能做到兼顾全体，让最多的同学参与。 现代心理学、教育学认为，语言的准确性体现着思维的周密性，语言的层次连贯性体现着思维的逻辑性，语言的多样性体现着思维的丰富性。这说明要提高学生思维能力，就必须培养学生的语言表达能力，即通过听、看、想、说等活动充分挖掘学生的潜能，以培养学生的语言表达能力，从而促进思维能力的发展。 二、板书的精妙设计――数学方法的渗透化 小学数学教学内容包括两条主线，一是数学基础知识，这是一条明线，写在教材上，必须切实保证学生学好；二是数学思想方法，这是一条暗线，并未直接写在教材上，教学中又要予以渗透。从数学哲学的角度讲，数学科学中最有生命力统摄力的是数学观和数学方法论，即数学思想方法，因此在小学数学教学中渗透数学思想方法是实施素质教育的一个突破口。我认为：学生只有把数学知识上升到数学思想方法，才能有效地提高数学修养，乃至学生的整体素质。 复杂的逻辑推理一般情况下我们都会借助表格来帮助思维。这节课是简单的推理过程，不需要表格也能完成。但是为了让不同的学生在数学学习中得到不同的发展，我在课前和学生的谈话导入中就采用了简单的表格式，在练习“小蓝、小红、小黄穿衣服和是几年级的学生，又获得第几名”这一环节中也用到了表格式。虽没有画表格，但已有了那样的形式，也许能启发部分学生以后要是碰见比这课时复杂的推理内容，他也会借助这种形式帮助自己有序思考。 布鲁纳提出：掌握基本数学思想和方法，能使数学更易于理解和更易于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的 “光明之路”。 一个人一生中直接应用的数学知识可能并不多，但是理解和掌握数学思想方法，将会终生受益。 三、信息的有效联系――逻辑思维的严密性 严谨、准确是培养思维的逻辑性、周密性与批判性的“良方”；清晰、精练对培养思维的独立性与深刻性有特效。在这节课中，教材提供给我们的内容以及大纲的要求都是给出一个提示准确判断两件事物，给出两个提示能准确判断三件事物就可以了。新的课程标准强调数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上的。从小学二年级学生已有的知识经验来看，这种推理对他们来说并没有什么难度，而且如果一节课都是这样的设计，容易误导学生：好象准确判断两件事物就只要一条信息，准确判断三件事物就只要两条信息。而现实生活中一般都需要我们去判断信息的正误、信息的有效性，所以我就在学生认知水平能接受的情况下设计了一个有信息错误、不能判断的环节，引导学生改正信息后再推理结论。使学生体验到信息之间的联系，增强思维的严密性。 四、情感态度价值观――数学学习的目标性 教育应当承担对人的发展和完善的终极关怀，这既是教育的出发点，也是教育的归宿。《数学课程标准》中，将发展学生的情感、态度放在了与发展学生的知识技能同等重要的位置。我个人认为，对孩子情感态度价值观目标的重视和实践，正是对我们老师的情感态度价值观的严峻考验。
在本课时，我从学生感兴趣的事物导入，关注学生的情感需要。在推理过程中，学生既有独立思考的机会，也有倾听别人的意见的机会，能最大程度避免有些学生不思考或有些学生不听别人意见的现象。课上，教师对学生的评价贯穿学生学习活动始终，课终，让学生相互评价，这是学生相互承认与欣赏自己和同学的个体价值和主体作用，把学生从被教师操纵与控制下解放出来，成为有正确自我意识的学习主人，增强学生的自我意识和自我实现的需要。