拓展老教材   实践新课标

“生活中的百分数”教学设计与评析

乐清市育英学校　　胡高正

一．背景分析

［背景说明］：

当新课程以全新的理念走进学校、走进课堂时，承担着课改实验任务的教师已经作出了积极的应答。但课改实验需逐步推进，更多的教师目前仍然在使用老教材。对于这些教师来说，是观望还是参与？是等待还是超越？回答应该是肯定的积极参与、努力超越。因为课程改革绝不仅仅是换一本教材，它是一种教育思想的更新，是一种教育思想的更新，是一种教育理念的超越。因此，对于目前仍在使用老教材的教师来说，只有“拓展老教材，落实新理念”才能真正从思想上、行动上主动走进新课程，成为新一轮课改的实践者、研究者和开发者。

［教学理念］：

《数学课程标准》明确提出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性，要有利于主动地观察、实验、猜测与交流。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。作为一种有效的数学学习活动，学生的动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”基于这样的新课程理念，教学“生活中的百分数”一课中，努力营造一种认知、生活、情感、人格等谐调互动、共同融合的，多层次，立体型的生活大课堂，从而使学生从学习中汲取一种理性精神，积淀一种数学文化。

[教学目标]：

1．  能发现生活中有关百分数的问题，加深对百分数意义的理解，感受百分数在生活中的应用，掌握有关百分数应用题的解答方法。

2．  使学生经历一个整理信息、利用信息的过程，学到综合运用信息、统筹兼顾、优化组合的本领，培养学生的合作意识，提高分析问题、解决问题的能力。

3．  培养学生体会数学就在身边，并且获得成功解决问题的喜悦，增强学好数学的信心。

二．［过程描述］

教学片断一：

请你选购          选择自已想买的商品

师：前些天，老师上街，看到这样一则好消息：本店一次性削价，所有商品一律按80%出售，欢迎选购。在这则消息中你获得了什么信息？

生1：现在的价钱是原来的80%。

生2：原来100元的商品现在只要80元。

师：这真是个好消息，勾起了老师购物的欲望，想不想跟老师一块去看看？

生(齐)：想！

师：(课件演示)商品真是琳琅满目。旅游鞋：原价每双250元；羽绒服：原价每件380元；围巾：原价每条120元；手套：原价每双20元；冰箱：原价每台2000元；空调：原价每台1500元。降价这么多，你们想买吗？

生(齐)：想！

师：那就请同学们当一回“小小的采购员”。请选择自已最想买的商品(1~2件)，算一算要花多少钱？

师：做完后交流一下，你买了什么？花了多少钱？

(学生先独立选择完成，然后小组交流)

师：汇报一下，你选中了什么？花了多少钱？说说你是怎样算的，为什么这样算？

生1：我选了一件羽绒服和一双手套，共花了320元，我是这样算的：380×80%=280×0.8=304(元)，20×80%=16(元)，304+16=320(元)。

师：为什么求这两种价钱都用乘法？

生2：因为实际上求的就是原价的80%是多少。百分数是分数的一种，所以可以按照“求一个数的几分之几是多少”的应用题用乘法来做，只要把百分数化成分数就可以了。

师：确实如此。

生3：我选中的是……

生4：我选中的是……

师：老师关注的羽绒服，冰箱和空调。

[评析]：学以致用，数学的价值往往体现在实际的应用中。“我是小小采购员”这一开放性实践活动，符合学生的心理特点，学生通过选择相关信息，自主策划，确定了最佳购买方案，解决了问题，实现了知识的拓展和延伸，又渗透了问题解决策略多样化和最优化的思想。

教学片断2

请你解决          请你帮老师算一算

师：我来到另一家商场，看到门口贴着这样一则广告：本店一次性削价，所有商品降价40%，欢迎选购。我看中了一件羽绒服，算了一下，我只带了250元钱，还缺那么一点。你能帮我想想办法吗？

生1：我有办法。你可以跟营业员讨价还价，让他再便宜一些。

生2：如果实在不行，就再到别的店里看一看，反正这样的商店很多。

生3：如果这件西服很别致，你又喜欢，可以向别人借钱，回来后再还。

师：你们的方法都不错！当时，我也试着跟营业员讨价还价。可他说，这已经是最低价了。如果要再便宜些，必须通过总经理，这也太麻烦了。可这件西服我也确实喜欢，就是胡老师今天穿在身上的这一件，你们觉得好看吗？

生：好，真的好看！

师：看，你们也觉得好。所以胡老师就采取了陈明办法，向陪我购物的王老师借了8元钱，才把这件西服买下了。今天我一穿，学校的几位老师都说好，问我原价多少钱？便宜了多少钱？同学们，你们能帮我解决这个问题吗？试一试，相信你们能行！

(学生立刻就演算起来)

师：谁来介绍你的方法？

生1：我是这样算的：258÷60×100。因为降价40%，那么现价就相当于60份，原价就是这样的100份。

师：赞成吗？(生说可以。)

生2：我是这样做的：258÷（1－ ）=430(元)。

师：能解释一下 是什么吗？

生2：降价40%就是现价比原价少了 ，那么现价就是原价的（1－ ）。所以用258除以（1－ ）就可以求出原价了。

师：你们听懂了吗？他是怎样做的？

生：他是把百分数化成分数，根据分数应用题的解题思路来做的。

生3：我的方法基本上与他的相同，不过算式不一样。(250+8)÷(1－40%)＝430(元)

师：你们看懂了吗？他又是怎样想的？

生4：他是用现在的价钱除以现在价钱的对应百分数求出单位“1”

师：为什么也用除法计算？

生5：以前我们学过，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，而百分数是分数的一种，所以，已知一个数的百分之几是多少，求这个数也用除法计算。

生5：求出原价后再减去现价就可以知。道便宜多少了[258÷(1－40%)－258=172(元)。

生6：还可以用原价乘以降低的百分率求出便宜了多少钱[258÷(1－40%)×40%=172(元)]

师：看来你们都能用已经掌握的知识独立解决新问题了。我真为你们感到高兴。如果那几位老师坐在这里，你们的回答也一定会令他们满意的！

［评析］：在这里，学生不是在学教材“给定的知识”，而是在解决自已“感兴趣的问题”；教师也不是在教“数学知识”，而是就购物问题与学生作一次深入的“对话”。师生关系融洽，学生学习主动、深入且有效。

教学片断3

请你参谋      看谁的意见更有道理

师：其实，元旦将近，各大商场都在搞促销活动(出示四张幻灯片)

师：请四位同学当这4个店的导购，分别给大家介绍一下。

(4位同学绘声绘色地开始推销，听者都会心地笑了。)

师：老师想买一台冰箱，请你帮忙出出主意：到哪家买合适，为什么？

(小组帮老师参谋一下，并提出合理化建议。)

生1：到国贸商厦和家电城买比较合算。

师：为什么？

生2：便宜。因为这两家都是按原价的70%出售，而新世纪是75%，购物中心实际上是80%。

师：是不是越便宜越好？

生3：不，还要看质量。

生4：还要看服务。

生5：我觉得并不是越便宜越好，一分价钱一分货。在价钱便宜、质量也好的情况下，还要考虑供选择的品种是不是多？

师：那么，为什么没有一个同学选购物中心的呢？

生6：这里最不划算。因为只有满1000元才奖励200元，而如果只买到900元时是什么都没有。

师：那么，你们建议老师到哪里去买冰箱呢？

生7：家电城。因为这是家电专买店，品种多，质量有保证。

师：谢谢大家给老师提了这么好的建议，看来大家都很有经商头脑，考虑问题也很全面。下面就给大家一施展才华的机会。

［评析］：这样的设计不仅拓展了学生的经验系统，也拓展了学生的认识系统，真正落实了让学生“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”的新课程理念。

教学片断4．

请你策划          看谁的设计更有吸引力

师：冬天到了，空调市场进入“淡季”。为了促销，家电城批发部库存200台春兰空调，进价每台3200元，售价每台4000元，已售出50%。现决定调整经营项目，如果你是批发部老板，剩下的怎么办？并设计一张广告牌。

学生小组策划，并汇报交流。

生1：我们小组打算买4送1。广告词为：走过路过，不要错过。本店春兰空调“买四送一”，欢迎选购。

生2：我认为买4送1不合适，不可能一次买5台，一般每个小家庭只买一台。

生3：我们小组打算降价处理，每台不低于2800元就可以，属于不赔不赚。广告词为：心动不如行动，本店空调8折出售再送400元现金，机不可失，时不再来。

生4：我们小组的方案是：剩下的八折出售，也就是进价销售，仍可赚800元，算式是：(4000-3200)×100=80000（元），并且可以送一些库存不好卖的小商品，以招揽顾客。广告词为：春兰空调，给您温暖。为答谢广大顾客对春兰公司的厚爱，即日起八折出售，欢迎选购。

师：张(学生的姓)老板，你太精明了。

师：大家当了一会小老板，有什么感触和想法？

生1：当老板太不容易了。

生2：当老板首先要做人。

生3：生活中处处有数学，我们要学好数学。

师：同学们的感触很深，想法很精彩，老师希望大家每天收获多多，不要忘记锻炼身体！

[评析]：创造力人皆有之，只是要有适于创新的“土壤”。课中学生的学习完全是在解决问题的过程中进行的，这为学生创造力的开发提供了广阔的空间。在“请你策划”的活动中，学生用已有知识和经验，以“小老板”的身份去设计广告，使得他的创造潜能无论在知识、能力还是在情感、态度的价值观方面都得到了充分的挖掘。这样既激起了学生充分展示自我的强烈欲望，又让学生感受到自已能够解决实际问题，品尝到了成功的快乐。

反思：本节课充分展示了如何拓展老教材、落实新理念的全过程。

1.从教材处理上看，变“书本中学数学”为“生活中做数学”

“学”数学不如“做”数学。做数学强调学生学习数学是一个现实的体验、理解和反思的过程，需要教师选择、设计“现实生活中的问题、富有挑战性的问题等作为数学学习的素材”，让学生通过“自主探索、大胆猜测、合作交流”等形式进行学习。本课通过精心设计四个板块，带着学生走进生活“做”数学：

首先，学习的内容取材于学生生活之中常见的购物问题。购物地点是学生熟悉的商厦、购物中心、家电城等地方，因此，学生很容易就进入现实的虚拟情境。这时候做百分数的运算是实实在在有意义的：那就是买东西算价钱。学生谁也不会承认自已不会买东西，不会算帐，学生已进入角色。

其次，选取的信息是学生走上街头随处可见、印象深刻的。如“好消息、大减价、本店商品一律打几折出售……”，这些生活中的百分数的意义早已明白。有了对现实的体验、理解，才能进行比较和反思，才敢大胆交流、讨论。

再次，设计“做”数学环环紧扣、匠心独运。请你购物：体现不同的人选择不同的学习内容，每人都能选择自已喜欢的去完成，体现“做”的开放性与多样性；请你解释：渗透了估算的思想，让学生体会估算在生活中有非常大的用处(购物估价的过程就是估算)；请你参谋：买彩电，体现了真正“做”数学的思想，要全面考虑，综合分析，学生在“做”数学中学会了选择，学会了理性的思考，感受到数学其实就在身边；请你策划：更是学生个性展示的绝佳载体，给予了时空和角色，学生在“做”数学中体验着成功的喜悦，喷洒着创新的火花。

2.从学法选择上看，变“知识课堂”为“生活课堂”。

我们早已熟知的“复习旧知学习新知巩固新知”的“封闭式”教学流程，是“学后用”。但“学什么、怎样学和为什么学”只有教师心知肚明，而学生却全然不知，因而学生很难从情感上主动参与到学习中去。在本课中，教师选择了创设情境、提出问题、主动探究、自主建构、灵活运用、拓展延伸的“研究性”学习流程，让学生在问题情境中激活内在需求，并主动进入“调动已知解决未知”的认知活动中，学生的主体意识得到了强化，探究欲望空前高涨。

整堂课，教师并没有去“教数学”，而是让学生“走进”“生活”学数学。学生在“请你选购”的过程中，实现了从“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”到“求一个数的百分之几是多少也用乘法计算”的认知迁移；在“请你解决”的过程中，又实现了从“从已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算”到“已知一个数的百分之几是多少，求这个数也用除法计算”的认知迁移，并通过计算便宜多少钱来促进学生对所学知识的深入理解和自主建构。在这时，学生不是在学教材“给定的知识”，而是在解决自已“感兴趣的问题”；教师也不是在教“数学知识”，而是就“生活中购物问题”在与学生作一次深入的“对话”，学生的学习主动、深入且有效。

3．从教学材料选择上看，变“知识主线”为“知情合一”

教育心理学的研究和教学实践均表明：学生在没有精神压力、没有心理负担而心情舒畅、精神饱满的氛围中，大脑皮层容易形成兴奋中心，思维最活跃。本节课，首先教师注意营造民主、和谐的学习氛围，给学生提供发表不同见解、展示自我、张杨个性的时间与空间。学生由以往的被动学习转变为主动学习，敢想、敢问、敢说。由以前的教师提出问题，转变为学生主动地发现问题、提出问题，运用已有的知识和经验解决问题。其次在教学中选择与学生生活背景有关的情景设计教学内容，为学生发现数学问题、探索数学问题提供丰富、生动、有趣的资源。同时，教师也注意创设教学的情境，将学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物作为教学活动的切入点。全课设计以学生的“请你购物、请你解释、请你参谋、请你策划”四个板块，让学生在参与购物的过程中认识、理解数学。这样的设计给学生创设和提供了自主探索、主动发展的机会，有效地激发了学生的学习兴趣和求知欲，使学生体会到数学就在身边，生活中处处有数学，在不断获得成功体验的同时，树立了学好数学的信心。学生在宽松、开放的情境中，感受到了数学的魅力，提高了思维的灵活性，真正实现了师生之间、学生之间的交往与共同发展。

这样，学生的数学学习内容是“现实的、有趣的、富有挑战性的”。我们的学生在学习时就会感到一种乐趣，体验到一种成就感，激励他们进行更深入的学习与研究。君不见，学生在获得发展时，那茅塞顿开、豁然开朗、怦然心动、悠然心会的神情是多么地生动和迷人！如此充盈着生命活力的课堂，我们怎么不享受到教育的幸福？

总之，整个教学设计把学生已有的经验和所学的知识自然地融合在一起，在富有情趣的学习活动中，学生不仅掌握了知识，提高了能力，而且形成了积极的情感、态度和价值观。学生站在自已的角度，用自已认为最好的方式去设计、创造、去寻求解决问题的最佳途径，以适应激烈的市场竟争，真正成为发展中的“社会人”，这正是新一轮课程改革要追求的一种境界。