〔摘要〕：随着社会的迅速发展，差别化教学，因材施教重新被世人所重视，笔者依据现代教育技术即计算机辅助教学（CAI）在小学数学教学中实施差别化教学。主要教学策略有：在学习内容、学习方法、学习速度上做到差别化；学习指导、学习评价上做到差别化。主要教学模式有：教师指导下的差别化教学模式，学生独立探索的差别化教学模式，学生协商合作的差别化教学模式。
〔关键词〕：现代教育技术    差别化    数学教学

一、问题的提出
人类已进入二十一世纪，科学技术突飞猛进，新知识、新技术不断涌现，“终身教育”“可持续发展”的思想正被人们所广泛认同。而提高人的整体素质，培养和发展人的良好个性是学校教育的根本出发点和归宿。社会发展到至今，人们已认识到，要使全体学生全面地、积极地、主动地得到发展，我们的教育就要与人的智力和认知发展规律相适应，要与人的心理发展规律相适应，要与当代科技迅猛发展的现状相适应，要与社会飞速发展的需求相适应。学生作为教育对象，他们是发展的主体，学生个体之间无论生理还是心理上，都存在着很大差异，同时社会需要的人才是多层次的，多规格、多种类的具有多元化和复合化。这需要学校的教育采用有别于传统工业化的人才培养模式，而采用一种相对灵活的面向每个学生的不同的培养模式，实施有差异的教学。而对于从事小学数学课堂教学的教师来说，必须树立一种“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的新教学观。
不可否认，我们现行的教育在很大程度上沿袭了传统工业化社会的“大一统”的教育模式：教师作为单一的权威者和媒体“制约”着学生的学习目标、学习内容和学习方法，学生的学习只被看作从教师或课本的单一媒体中被动获取经验，在一派“纪律严谨、整齐划一”的表象背后，付出了牺牲学生个性、自主性、参与性的昂贵代价，阻碍了对小学生学习自主能力及自主意识的培养。其根本原因在于：在应试教育的影响下，小学一开始就成为竞争状态的第一站，对小学生智能发展的理解只限于单一的智能观，甚至仅限于学生成绩，因而传统教育只是以发展学生记忆力为主要目标，而未能以学生作为人的发展的根本需要来诠释及实践。在分数指挥棒下，教师以统一的，固定的教学内容，以无变化的统一教学方式，要求学生达到统一的应试要求，同时也将学生的个性稳定在统一的模套里。这种模式下，教师只教给学生与考试有关的教学内容，学生也只能完全接受，由教师“包办设计”。或许这种经高强度“炮制”的学生面对激烈的考试竞争会交出象样的答案，但从未来社会的人才需求来看，这种适应应试的需要的“大一统”教学模式，显然已不能适应未来社会的要求，因此对传统的教学改革势在必行。
然而，在现行课堂教学中，存在着一个无法回避的问题，即学生和教师如何使用这有限的课堂教学时间。教师面对有个性、有差异的学生，或是增加了个体学生的指导时间，进行有差异的教学。而影响了教学进程，或是顾及了教学进程、速度，却忽视了对不同学生的指导。“鱼和熊掌不可兼得”，囿于这种课堂教学所面临的矛盾，如何有效地对每个学生施以合适的教学，提高学生在教学中的参与度便一直成为悬而未决的难题。
随着现代化教学技术的飞速发展，使差别化教学有了物质保证，特别是计算机辅助教学的兴起，更为差别化教学的开展提供了可能。计算机辅助教学（CAI）是指运用计算机来辅助教学设计的一种新型的教学模式，与传统的教学模式相比，它具有丰富想象的信息呈现，迅速及时的信息反馈以及独特有效地人机交互等特征。它可以根据学习者的个别差异特征确定学习内容和学习方法，能对学生的学习情况进行分析、判断并作出特定的反应，从而真正做到因材施教。
二、计算机辅助差别化教学的理论依据。
1、建构主义理论
建构主义认为学习是一种特殊的认识活动，知识并不是简单地从教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生依据自身已有的知识经验或认识结构主动地加以建构。从这一角度来分析，教师不能以主观的分析或解释来代替学生真实的思维活动。而传统的教学模式是由一个教师以同一教学目标、同一教学内容、同一教学方法面向所有学生施教的形式。它把学生视作一种“容器”，而忽视了不同学生的需要及各自不同的心理认识结构，虽然是与每个学生独特的心理发展规律以及丰富多彩的个性发展相悖离。而计算机辅助教学给每个学生以广阔的主动性空间的设计理念，和实际设计程序，足以弥补传统教学的不足，它能兼顾各类学习者的不同认识水平，使教学尽量适合各类学习者的需要和爱好，它可以依据学生的认识水平和学习材料的特点，设计出不同学生相适应的难易序列，以供学生自由选择。因此，计算机辅助教学能够在操作层面上实现教学的“效率”和“质量”并存。
2、最优化思想的理论。
前苏联教育学家巴班斯基曾提出著名的“教学过程最优化”思想，其基本主张是：通过课堂教学不同要素或相同要素的不同组合构成特定系统的结构，经过对教学过程诸因素的合理设计，使整个课堂教学系统状态以“低投入、高产生”的特征运作，使学生能够在最短时间内取得较大的学习成效，从而发挥出整体教学系统最理想的“有序、高效”的功效，达到教学结构整体优化的结果。这一思想一经提出就给课堂教学带来了极其深刻的影响。计算机辅助差别化教学也始终渗透着“最优化”教学理论，并在现代化技术的支持下，赋予“最优化”的内涵，通过教学过程的设计，综合把握教师、学生、计算机这三个要素，各教学阶段的综合联系和交互作用，使课堂教学构成一个具有明确指向和内在逻辑联系的系统，通过对教学过程各局部环节的优化设计，达到教学系统整体化优化的效果。
3、因材施教的原则。
差别化教学指的是以学习者为中心适合满足于学生个体需要的教学，有别于传统的以教师为中心的同一教学。科学研究表明：人与人之间不但存在着宏观层面即外在行为方面的差异，而且更重要的是存在着微观层面即大脑结构或功能的差异。科学研究的成果，不仅为整个教育界中的“因材施教”教学原则提供了充分的依据，也为我们如何深入了解学生真实的思维提出了更为具体的要求：即我们不能仅停留于对学生共性的普遍认识，而应更深入地去了解学生的特殊性及差异性，同时这也表明合理的教学方法在很大程度上是有差异的，也就是说在教学中要认可每个学生不同的学习“节奏”和学习特点。
4、程序教学的原理
美国著名心理学家斯金纳早在60年代就提出了程序教学原理，其基本要求是（1）一次呈现一个项目（2）学生应该是主动而不是被动的学习者（3）及时强化（4）在学生理解和掌握前一阶段后才可进入下一个阶段。主要表现为“小步骤，及时反馈”。计算机辅助差别化教学也正是以此为理论依据，从学习目标到学习过程、学习内容等各个主要环节渗透程序教学的思想，根据学生不同的认知风格，兴趣爱好，学习方式的特征，设定多层次的教学目标和教学内容，由学生自我控制，自我调节，根据需要随时回答问题，一步步地完成学习任务，计算机直接提供实时监控和及时反馈，学生对于能够解决的问题，一旦作出正确的答案，计算机便直接告知“继续进行”，并作鼓励以及时强化，如果遇到困难，计算机会提供帮助系统进行指导，这样的“小步子，及时反馈”保证了每个学生都能根据自己的特点选择适当的步伐进行差别化的学习，从而从操作层面上真正实现其它教学媒体所无法达到的“因材施教”。
三、计算机辅助差别化教学的操作策略。
为了充分发挥现代教育技术即计算机辅助功能，实施差别化的数学教学，我们采用了交互式的计算机辅助教学模式，即在教师指导下，学生自己操作计算机，在与计算机的对话中，掌握知识，熟悉技能。在具体操作中，为了体现差别化教学的思想，能够做到以下几点：
1、在学习内容的组织、学习方法的选择和学习速度的调节上做到差别化。
学生之间存在着个别差异，班级授课制那种在固定的时间采用同一方法对所有学生实施内容划一的教学做法无疑是不科学的。计算机具有逻辑判断、信息储存、数据处理、计算精确和运算速度快的特点，因而它能使每个学生有机会根据自己的需要选择合适的学习内容和方法。计算机可以将学习内容按难度分为几个等级，由学生根据自己基础选择合适的内容，同时还能对学生的学习进行及时调节，学生在某一等级上学习有困难，计算机能自动将学习内容调到前一等级；如果学生这一等级内容掌握较好，就可直接进入下一等级学习。计算机能根据学生已有的学习情况确定以后的学习内容和方法，接受能力好的可以学得快一些、多一些，接受能力差的学生可以学得慢一些、少一些。
不同的学习单元都附有不同层次的行为目标，从而明确地为自由选择教学内容的学生提供了目标导向，学生可以无需教师的指导，自己确定所要达到的目标。对看不懂的内容可以放慢速度补救，对已掌握的就可以跳过，去学习更难的内容。这样就较好地解决了差别化教学所引发的问题。每个学生都可以根据自己选择认定的目标，自己积极主动地予以完成，获得成功体验。学习目标的独立选择和达成有助于培养学生养成自我监控，自我认识的意识，实现教学从“外控”向“内控”的转变，将学生培养成学会学习的人。
2、在学习指导和教学评价上做到差别化。
每个学生都有自己的生活背景、家庭环境，这种物质的社会文化氛围，导致不同的学生有不同的思维方式和解决问题的策略。利用计算机辅助教学可以对每个学生的学习及时反馈，使不同水平的学生得到不同的帮助。同时，计算机辅助差别化教学突破了以往传统的只注重终结性评价的特点，它通过提供导航系统和帮助按钮，随地随地为学生提供帮助，进行形成性评价，及时提供反馈；从而更有助于因材施教的实施。由于差别化教学中认可每个学生有不同的学习“节奏”，因此学习的速度可以由学生自定，学生可以在难点、重点处多加练习，加以突破和巩固，也可以轻松跨跃相对简单的教学内容。
四、计算机辅助差别化教学的主要模式
怎样实施有差异的教学，使每一个学生都能找到适合自己的起点，让他们充分发展，就必须要寻找一种适应各层次学生原有知识水平与能力的教学模式，它应该承认学生是差异的，因此教师的教也要有差异，以适应学生的学；它应该认识到每一个学生都是有发展潜能的，因此在教学上要形成一种促进各层次学生不断递进的机制；它应该利用学生的差异作为教育资源，以推动各层次学生的合作学习。结合着以上特征，我们主要是通过开展计算机辅助教学研究来实现。在建构主义理论等的指导下，结合数学学科的特点以及各年龄阶段学生的特点，开展了以下几方面的探索：
1、教师指导下的差别化教学模式。
此种教学模式是将计算机辅助教学定位于交互式学习，又鉴于低年级的学生自主学习能力差，在新授课中，大多采用这种模式，此阶段的学习由教师和学生相互协作完成，具体分为几个环节：
（1）引入阶段。由学生自行操作计算机，或是复习已学过的知识，从旧知引入新知，或由计算机设计问题情景引入课题，以激发学生学习的兴趣。
（2）展开阶段。通过人机对话进行。教师主要应用计算机来呈现新知，并可借助大屏幕对每一个教学环节的进程，加以宏观控制；而学生则在教师的指导下，通过与计算机的对话来学习。在对话过程中，教师也可以根据需要运用其它的教学媒体，可以采用不同的教学组织形式进行教学，如小组讨论、个别提问、同桌练说等，让学生自己进行练习，最大限度地保证学生能通过自己的活动掌握知识。
（3）巩固阶段。教师让学生独立完成作业，遇到问题时学生向计算机寻求帮助，教师则通过巡视，了解学生对知识的掌握情况，并给予必要的帮助。
2、学生独立探索的差别化教学模式。
随着年级的增高，学生计算机操作的技能日益熟练，理解能力不断增强，并且有一定的信息分析处理能力，这时可根据教学内容设计一些完全由学生独立学习的交互式软件供学生自主学习。此模式的主要特点有：
（1）学习资源开放性。提供足够充分的信息资料，可以保证不同层次的学生在界面上选择适合于自己的学习切入点。让学生在“真实”情景中感受，体验数学学习的过程，激发学习数学的兴趣。
（2）学习进度自主性。学生可以自由选择和把握学习进度，已经会的内容不再重复可直接进入，不明白的内容，可请求帮助，计算机会采用动态的演示或讲解等方式加以帮助。
（3）学习过程交互性。学生完全通过人――机交互进行学习，在学习过程中学生可以通过多媒体教学网直接向教师请教；若学生认为自己学会了就可以进入测查，计算机会及时给出判断并指出学生的不足之处。
（4）学习评价多元性。在这样的环境下学习，学生是自由的，他所获得的评价也是针对他个人所有的。
3、学生交流合作的差别化教学模式
随着计算机技术的发展，以及对计算机辅助教学的认识的深化，人们越来越认识到单靠一个学生的学习是不够的。在研究差别化教学的同时，更应强调学生间的协作、交流，重视学习活动中知识的主动建构。此模式有如下几个环节：
（1）创设情景，提出问题。利用计算机创设形象、生动、逼真的问题情境，为学生主动建构知识提供条件。
（2）指导方法，研究策略。学生的学习不是盲目进行的，网络提供的信息又极其丰富，教师在学习方法和学习策略上要给予及时的指导。
（3）自主探索，合作成功。策略确定后，学生即可独立操作计算机寻求问题的解决办法，在整个学习过程中，很重要的是发挥小组合作的功能。在合作中学习，在合作中得到发展。
（4）及时反馈、评价提高。
（5）拓展应用、提高能力。
总之，学生间的差异是客观存在的，它的表现也是多方面的，课堂教学要针对这种个性差异因材施教，因势利导，做到教学具有差别化，只有这样才能发展学生良好的个性品质和取得良好的教育效果。

主要参考文献：
1、胡善通等，《分层递进，提高学生素质》、《上海教育》2000年7期。
2、杭州市天长小学课题组《承认差异，激励学生，开发潜能，提高素质》、《课程・教材・教法》1999年12期。
3、杭州市胜利路小学课题组《小学现代教育技术的应用性研究》1998年11期
4、孔企平《韩国的数学课程改革》、《小学数学教师》2001年1期。
5、《国家数学课程标准》北京师范大学出版社2000年