引言：作业是课堂教学的延伸和继续，是提高课堂教学效率的重要手段和保证，其重要性不言而喻。尤其在轰轰烈烈的课改下，作业的内容和形式更是丰富多彩。实践性是在新课程指导下，让学生通过实践去获得知识、情感、态度、价值观的发展。以下是由一个案例引发我对数学实践性作业的几点思考。
案例：教师教完《圆柱的表面积和体积》后出示
某厂家要用长12.56厘米，宽6.28厘米的铝皮做圆柱形的酸奶饮料，要配上2个底面，怎样配最经济合算？
4人小组讨论后交流。
生：我们组认为以6.28厘米做圆柱的底面周长，配上底面比较合算。
生：因为用6.28厘米做底面周长，配的底面面积比较小。
生：我们组认为用12.56厘米做底面比较合算。
师：这长12.56厘米、宽6.28厘米的铝皮可以围成两种不同的圆柱形，有的组认为第一种合算，有的组认为第二种合算，说说你们的理由。
第一种 第二种
C=6.28 厘米 C=12.56厘米
h=12.56厘米 h=6.28厘米
生：这两个图形的侧面积一样，底面积不一样，底面小的表面积就小，第一种表面积小，因此用的铝皮少，经济划算。
生：这两个圆柱的表面积不一样，但容量是一样的。
师：容量是一样的，你怎么理解的？
生：容量就是里面所容纳的酸奶的体积。
师：你认为这两瓶酸奶的体积一样吗？
生：我们组认为一样。
生：我们组认为不一样。
师：现在形成了两种不同的观点，你能验证你的想法吗？
生：我们组验证发现不一样。
1、6.28÷3.14÷2=1（厘米 ） π×1×1×12.56=12.56π（平方厘米 ）
2、12.56÷3.14÷2=2（厘米） π×2×2×6.28=25.12π（平方厘米）
师：你还发现什么？
生：我还发现第2种装的酸奶的体积是第1种的2倍。
生：第1种要装2瓶才和第2种装的酸奶一样多。
生：同样多的酸奶，第2种只装1瓶，第1种要装2瓶，装2瓶用的材料肯定要比装1瓶用的材料多。第2种用的材料比较少，所以我们认为第2种经济划算。
生：第2种用的材料少，厂家用的成本就低，厂家就会比较赚钱。
师：我们在考虑是否合算时，不仅要考虑表面积，还要考虑体积，两者要兼顾。第2种的体积是第1种体积的两倍，但表面积却没有2倍，因此，用的材料少，成本低，消费者也受益。
生：但是我认为厂家不能只生产大瓶，还要生产小瓶。
师：你考虑的真周到，能照顾到消费者的利益，有时要用大瓶，有时用小瓶。
生：老师，这样说，商店里的大包装就要合算一些是吗？
生：商店里是不是一定大瓶比小瓶合算？
生：老师，我也有这个疑问.
真是一石激起千层浪，学生有的持怀疑的态度，有的在点点头，有的在小声地议论着。学生的提问也引发了我的灵感，何不布置实践性作业，让学生去实践，去验证呢？
一、 实践性作业――注重调查验证
就课中学生讨论的问题和困惑，我布置了学生的实践性作业，到商场调查相同的包装，但大小不同的同样的商品的价格。
商品 数量 价格
你的计算
果然，同学们兴趣高涨，迫不及待地就想去调查。
第二天，学生们的一份份作业呈现在我的面前。
1、月兔牌味精 227克 2.5元
454克 4.9元
我的计算：454÷227=2 4.9〈 2.50×2
2、香麻油 200毫升 8.8元
432毫升 17.40元
我的计算：8.8÷200=0.44元 17.4÷432≈0.40元
0.40〈 0.40
3、强生洗发精 100毫升 9.00元
200毫升 17.00元
我的计算：200÷100=2 17〈 9.00×2
……
学生通过自己的调查验证，获得了很多的收获。学生这样说到， “这个实践性作业，让我对结论由怀疑变得肯定。”“这个实践性作业告诉我，今后说话要靠事实，要去实践、调查。”“原来生活中还存在着数学，生活是数学中的基石。” ……
通过学生进行社会调查，用数学的眼光来分析调查所得的资料，认识我们周围的世界，提高了学生学习数学的兴趣，学习了有价值的数学，增强了思维能力。
二、 实践性作业――注重实践操作。
小学生的思维往往处于具体的运算阶段，还不具备完全靠推理等纯抽象的方法获取知识。对于学习一些抽象的规律性的数学知识，教师应借助必要的操作活动。在这里操作除了起到丰富表象的作用外，它更是探究、发现规律性数学知识的重要手段和途径。它通过学生的实践操作过程对现象、实物、数据，并进行分析、推理、判断或计算来解决生活中的实际问题。如现在社会上又重现了多年以前出现的老虎灶的现象，很多家庭都是采用炮水，而不是烧水，是不是合算了？我就布置学生做了有关于烧水合算还是炮水合算的实践性作业。学生在解决烧水合算的过程中，由于烧水用的是煤气或者是用电，必须要记录和换算，因此就请父母帮忙，自己则把实践操作的过程写下来。一位学生这样算道：一吨水是1立方米，也就是1000升，1个热水瓶是2升，1000÷2=500(瓶)，一角钱一瓶水也就是50元，而烧水就是：一个烧水壶是5升，1000÷5=200壶，1壶水按1500瓦计算，烧开一壶水大概要用15分钟的时间，15分钟的时间用的电是大约是0.3度，250壶就是200×0.3=60度电。1度电的价格是0.52元，所以60度电的价格是60×0.52=31.2元，再加上1吨水的价格是2.3元，总共就是33.5元。啊！整整比泡水少了16.5元。由此可见还是烧水合算。但同学们还提出了一些建设性的意见：尽管烧水合算，但没有炮水来的方便，炮水是很方便，但要注意安全，同时，炮水的水质可能没有自来水好。
在这样的实践性作业中，学生在实践的过程中增强了体会，丰富了经验，在动态的作业过程中，既巩固了知识技能着一目标，又获得了数学思考、学会合作等多方面的发展。
三、 实践性作业――注重探索创新
开发学生的创新精神，一个很重要的方法就是促使学生参与实践，使之带着问题自主探索。苏霍姆林斯基说过：“在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、实践者、探索者，而在儿童的精神世界上，这种需要特别强烈，。”针对学生的这种心理，应引导学生在实践性作业中，通过自己的实践、探索解决问题的方法和途径，以此培养学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的创新精神。如学习完《圆的认识》后，请生测量出1元硬币的直径，学生就出现了很多种不同的方法，其创新思维的火花不断闪现。
生：我用直尺在上面量，最长的一条就是直径。
生：我沿着硬币画下了一个圆 ，量出直径。
生：我把硬币在纸上滚动一周，量出周长，算出直径。
生：我用两把尺夹好硬币，量出两把尺间的距离，就是硬币的直径。
生：我用美术课上学的方法把硬币拓下来，就可以量直径了。
通过学生的创造性的思维，建设性地提出解决现实问题的方法，培养了学生的创造性思维和创新精神。
当然在学生的实践性作业中，调查验证、实践操作、探索创新不是孤立的，它们之间不可能截然分开的。但小学数学中的实践性作业的核心是让学生在自主探索中展开实践、逐步学会提出问题，分析问题和解决问题的本领。