一次考试的试卷上有这样一道题:
有一种圆柱形茶杯,底面直径6厘米,高18厘米。现在要用纸板为它配套制作一个包装盒以便运输。包装盒应做成什么形状的?制作一个这样的包装盒至少需要多少平方分米的纸板?(得数保留一位小数)
在参加考试的42名学生中,多数学生认为包装盒应做成圆柱形的,只有4人想到做成长方体的,且仅2人计算正确。为什么会出现这样的结果?此题是不是已超出小学生能力的范围?然而,新课标对本学段又的确有这样的要求:学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系,学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题。为一些物体设计包装盒并非学生所不能,而是学生在学习数学的过程中并没有关注生活,仅仅将目光局限于书本和练习题,以至他们的思维不够开阔,只是停留在模仿与记忆的层面上。
基于这样的认识,在评讲此题时,我并没有直接告诉学生正确的答案,而是拿出了班级盆架上的肥皂盒。
师:观察肥皂盒,它是什么形状的?
生:长方体。
师:猜猜看,里面的肥皂是什么形状的?
生1:长方体。
生2:圆柱体。
生3:不一定是长方体。也不一定是圆柱体。
师:取出来看看吧!
(教师打开包装盒,取出肥皂,生目瞪口呆,说不准肥皂的形状。)
师:这样一块不规则形状的肥皂,它的包装盒为什么做成长方体的?
生1:为了好放。
生2:不滚动。
生3:便于运输。
师:生活中还有没有这样的例子?
生1:牙膏盒是长方体的,里面的牙膏却类似圆柱。
生2:电视机、电冰箱、洗衣机的包装盒也是长方体的。
生3(指着教室里饮水机的包装盒):它也是长方体的。
生4:白酒的包装盒也是长方体的。
……
师(拿出事先准备好的圆柱形茶杯):它的包装盒该怎样设计?